第9单元 数学广角——推理
第2课时 推理（2）
【教学内容】
教材第110页例2，以及练习二十一第4～7题。
【教学目标】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，学生利用表格排除法进行推理判断，培养初步的逻辑推理能力。
2.会运用规律解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。
【教学重难点】
重点：运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。 难点：再与如何有条理地阐述自己的推理过程。
【教学过程】
一、练习引入
1.下面的四个方格里只能填1～4四个数字，你能快速知道方格里的A是什么数吗？
3 A 3 2 A
3
1 ③
2 A ① ②
提问：哪一个表格能直接确定A是几？（③号）①号表格里可能是1、2或4，②号表格里的A可能是1，也可能是4。
2.小结：课件，我们在推算第四个数的时候，哪个空格里出现了三个不同得数，我们就能确定第四个数是几，而空格越多的，我们越不能确定。这里用到的是很重要的数学思想。今天这节课，我们将应用这种数学思想探索新的问题。
二、互动新授 1.教学例2。
（1）谈话；同学们，听说过名侦探柯南吗？今天他遇到了这样一个难题，要解开密码，密码B藏在这个表格里。
出示例2：在课本上的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，B应该是几？
3 A 1 2 B 3 2 提问：从题目中，你读懂了什么？要求的是哪个数？你想提醒同学们在填写的时候注意些什么？（每行、每列都要有1～4这四个数字，并且每个数在每行、每列都只能出现一次。要求的是B。）
（2）谈话：知道了这些后，我们怎样知道B应该是几呢？在小组里说说自己的想法。
学生分小组讨论，教师巡视指导。 指名交流，说说自己的想法。
提问：你是怎么想的？（让学生发言，教师注意适时引导。） 学生回答，根据学生的回答，教师引导学生说出推理的方法。
谈话：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填写的数。哪一行或有出现三个不同的数？（A所在行和列）
（2）根据学生的回答，教师引导过程如下：
A的竖行另两格分别是3和1，那么A可能是几？（2或4） 再看A的横行两格师B 和2，那么A 只能是几？（4） 把数字A所表示的4填入表格：
3 4 1
现在B所在的横行出现了4、B、2,那么B可能是几？（1和3） B所在的竖行的下面已经出现了3，那么B不可能是3，所以B只能是1. 把B所表示的数字1填写到表格里面；
2 B 3 2
3 4 1 2 1 3 2 （4）根据我们刚才的推算方法，先找已知三个不同数的， 确定第四个数，你能推理出其他方格里面的数吗？
拿出课前准备的表格，根据自己的推算，填一填。 学生汇报交流，说说自己的想法。 2.完成“做一做”。
教师仿照刚才的方法，引导学生思考。 三、巩固应用 1.思考。
有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师，甲和乙经常跟体育老师打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师？
让学生同桌互相讨论，可以用上节课所学的图示方法表示出来。 学生讨论后独立完成。集体交流，指名说说自己的想法，教师可用图示标出排除的过程。
2.分组完成教材练习二十一第4、5题。
学生分组，第一、二两组完成第4题，第三、四两组完成第5题。 学生独立思考，说出得数，集体交流。 3.完成教材练习二十一第6题。 让学生同桌讨论后在空格里填数。 指名汇报答案，并集体订正。 4.完成教材练习二十一第7题。
学生小组讨论，在教材上用符号表示出来，集体交流，说说自己的想法。 四、课堂小结
师：同学们，时间过得真快，这节课快要结束了，通过这节课的学习，你有新的收获吗？
学生自由发言。
教师小结：这节课我们应用推算四格数字的方法，推算出了空格里的数，当了一回小神探柯南，数学推算有意思吗？同学们，只要你们勤于思考，就会发现其实要像柯南一样聪明，一点也不困难！
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