高速公路计算公式

高速公路的一些线路计算

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：

37⑴xl0(6Rll336l33)K00R5⑵yll90l40R2l24403456Rl0⑶αy0arctg0xn1800⑷Sx220y0⑸α1α0α90

⑹x1Scosα1⑺y1Ssinα1⑻xx1xZ⑼yy1yZ说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

x00yx00x000000x000 y0n0y0n2y0n1n1当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标

2切线角计算公式：βl2Rl

0

1

《部分高速公路线路计算》徐光辉 二、圆曲线上的点坐标计算

已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：

⑴α'90(2l-l0)Rπ24⑵pl0l024R2688R3⑶ml0l30l502240R234560R4⑷x0[R(1cosα')p]K⑸y0Rsinα'm⑹α0arctgy0xn1800⑺Sx2y200⑻α1α0α90⑼x1Scosα1⑽y1Ssinα1⑾xx1xZ⑿yy1yZ

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

x00x00y00yx00000 n0yx0000n2y0n1n1当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标

2

《部分高速公路线路计算》徐光辉 三、曲线要素计算公式

l2⑴缓曲段任意点转角值：β2Rl0⑵曲线段任意点转角值：βR1R22Rl12(P1P2)l1R2⑶第一缓曲段总转角值：βl112R⑷第二缓曲段总转角值：βl222R⑸第一曲线顺移量：ml31l121l51240R234560R4⑹第二曲线顺移量：m2l2l32l52240R2234560R4⑺第一曲线平移量：pl214124Rl12688R3⑻第二曲线平移量：pl22l42224R2688R3⑼第一切线长：T1p2p1α12(p1pα22R)tgm12tg22⑽第二切线长：Tp21p22tgα12(p2R)tgα1p22m22⑾曲线全长度：LRα12(l1l2) ⑿圆曲线长度：L10Rα2(l1l2)⒀曲线段长度：l2β2R1R2PPRβ12R12⒁偏离缓曲D的边缘曲线长度:llD公式中各符号说明：

l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值

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《部分高速公路线路计算》徐光辉

四、竖曲线上高程计算

已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)

②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S

TTHz0EHi1i2lRSSz 计算过程：

⑴lSSZ(带有符号)⑵R2Ti2i1 1⑶HlR(i21i2) H2Z2R12Ri1i22⑷ET102R4T(i2i1)

4

《部分高速公路线路计算》徐光辉

五、超高缓和过渡段的横坡计算

横坡(+)x过渡段终点待求点i0i2i1过渡段起点L(-) 已知：如图，

第一横坡：i1 第二横坡：i2 过渡段长度：L

待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i 解：d=x/L

i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1

5

《部分高速公路线路计算》徐光辉 六、匝道坐标计算 已知：①待求点桩号：K

②曲线起点桩号：K0 ③曲线终点桩号：K1 ④曲线起点坐标：x0，y0 ⑤曲线起点切线方位角：α0

⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) ⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) 求：①线路匝道上点的坐标：x,y

②待求点的切线方位角：αT 计算过程：

SK-K0⑴当P0P10时： xx0Scosα0 yy0Ssinα0 αTα0⑵当P0P10时： α1SP1α0 xx0(sinα1sinα0)/P1 yy0(cosα1cosα0)/P1 αTα1⑶当P0P1时： NSGN(P1P0) lSK1K0 l0NlSP0/(P1P0) ll0SN ClSP1P0 α1S(ll0)/2/C Tα0Nl20/2C

5 A(llll590ll900)40C23456C4 Bl3l30l7l711l116C0l0336C342240C5 xx0NAcosTBsinT yy0NAsinTBcosT αTα0α1

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