可以开。如果公民自己骑车造成了摔伤也是属于交通事故的，但是自己造成的交通事故属于单方交通事故，所以需要自己承担医疗费用以及其他赔偿费用的，如果导致了交通秩序被破坏也是需要承担行政罚金的。
法律依据:
《中华人民共和国道路交通安全法》
第八十八条 对道路交通安全违法行为的处罚种类包括：警告、罚款、暂扣或者吊销机动车驾驶证、拘留。
第八十九条 行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款;非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。
第九十条 机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。
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