分数除以整数

　　课题一：分数除法的意义和分数除以整数（a）

　　教学内容

　　教科书第25～26页的例题和“做一做”，练习七的第1～5题.

　　教学目的

　　1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同.

　　2.学会分数除以整数的计算方法.

　　教具准备

　　教师准备10个半块月饼的教具.

　　教学过程

　　一、复习

　　1.举例说明整数除法的意义是什么？

　　2.根据乘法算式134×38＝5092，写出相应的两个除法算式.

　　3.举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义各是什么？

　　以上复习题可以指名回答.

　　二、新课

　　1.教学分数除法的意义.

　　教师出示4个半块月饼的教具，提问：

　　（1）每人吃半块月饼，4人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？[×4＝2（块）.]

　　（2）两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块月饼？

　　教师出示两块月饼，将它们平均分成4个半块月饼.要求学生按照教具的演示过程列式、计算.

　　2÷4＝（块）

　　（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给多少人？

　　教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算.

　　2÷＝4（人）

　　教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：

　　（1）第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？

　　（已知两个因数：和4，求出它们的积为2；用乘法计算.）

　　（2）第二个算式呢？

　　（已知积是2和一个因数是4，求出另一个因数是；用除法计算.）

　　（3）第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？

　　（跟第二个算式是类似的，也是已知积是2和一个因数是，求出另一个因数是4；用除法计算.）

　　教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.）

　　2.做教科书第25页“做一做”中的题目.

　　教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？

　　3.教学分数除以整数.

　　教师出示例1：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师：根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式.（应该用分数除法来做，算式是÷2.）

　　教师：这个算式的含义是什么？米是几个米？应该怎样计算？试试看.（÷2表示把米平均分成2段.米是6个米，实际上是把6个米平均分成2份，求每份是多少米？可以列出如下的算式（教师板书）.）

　　÷2＝＝（米）

　　教师：说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数.）

　　教师：把米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？（把米平均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求米的是多少米？可以用乘法计算.）

　　÷2＝＝（米）

　　教师：把米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方法计算.（让学生自己计算，指名两个学生板演.）

　　做完后，让学生讨论，就这道题来说，哪种方法可行？哪种方法不可行？为什么？（第二种方法是可行的.第一种方法不可行，因为被除数的分子不能被除数整除.）

　　教师：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数.

　　教师：在分数除法中，是不是所有整数都可以作除数？边想边阅读教科书第41页上关于分数除以整数的法则.

　　教师：为什么结语中除以整数要把0除外？这个法则跟我们以前学过的整数和小数的除法法则有什么关系？（在除法运算中0不能作除数，这一点相同；在分数除以整数（0除外）的运算中要转化成分数乘这个整数的倒数.）

　　4.做教科书第41页中“做一做”的题目.

　　让学生独立做题，教师巡视.巡视时，注意学生计算时产生错误的情况.集体订正时，让学生把错误的做法说一说.一般有：

　　÷3＝×3　或　÷3＝÷

　　让学生说一说产生错误的原因.

　　（1）把除号改为乘号后，没有把除数相应地改成它的倒数.

　　（2）把除数改成它的倒数后，没有把除号改成乘号.

　　教师再补充下列练习：

　　在○内填上适当的运算符号或数.

　　÷8＝○　　　　　　÷3＝×○

　　÷5＝○　　　　　　÷7＝×○

　　三、巩固练习

　　1.做练习七的第1题.

　　让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算.巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正.做完后集体订正.

　　2.做练习七的第2题.

　　让学生独立完成.集体订正时，要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目有什么联系？使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积，而除数是乘法算式中的一个因数，得数是乘法算式中的另一个因数.

　　3.做练习七第3题的第1栏两道小题.

　　先让学生说一说解方程的基本方法，再独立完成，然后集体订正.

　　4.做练习七的第5题.

　　让学生认真读题、分析数量关系后再做题.做完后，让学生说一说题目的数量关系和算法.使学生明确8个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克，就是把千克平均分成8份，所以要用除法计算.

　　四、小结

　　教师：今天我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法.这些内容是这一单元的基础.复习时，要结合例题把教科书第40～41页的内容边想边读，进一步理解所学的知识.

　　五、作业

　　练习七的第3题的第2栏两道小题和第4题.