1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示为：a+b=b+a
2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示为：ab=ba
4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(ab) c=a(bc)
5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)c=ac+bc
6. 类似于乘法分配律的简便公式;
(a-b)c=ac-bc
(a+b)c=ac+bc
(a-b)c=ac-bc
7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的.和。这叫做减法的运算性质。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
8.在一个带有括号的算式中，括号前面是+，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。
用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
括号前面是-，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，+变-， -变+。
用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：abc=a(bc)
10. 在一个带有括号的算式中，括号前面是，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。
用字母表示为：a(bc)=abc a(bc)=abc
括号前面是，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a(bc)=abc a(bc)=abc
12. 另两种简便方法：
(1) 把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。
例如：2512
=25(43)
=(254)3
=1003
=300
(2) 把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。
例如：1225
=12(1004)
=121004
=124100
=3100
=300