福建公务员考试行测辅导之排列组合问题
2024-08-17
来源：华佗小知识
行测的五大模块有：、、、、。很多考生在做数量关系题时完全不知道如何下手，专家就此进行概括，总结以下常考题型可供考生参考。
例1.从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有________。
（A）240 （B）180 （C）120 （D）60
分析：显然本题应分步解决。
（一）从6双中选出一双同色的手套，有6种方法；
（二）从剩下的十只手套中任选一只，有10种方法。
（三）从除前所涉及的两双手套之外的八只手套中任选一只，有8种方法；
（四）由于选取与顺序无关，因而（二）（三）中的选法重复一次，因而共240种。
例2.一个人从武汉到北京有3种交通工具可以选：飞机、火车、汽车，假设飞机有3种班次可以选，火车有3种班次可以选，汽车有2种班可以选，那么从武汉到北京共有多少选选择？答案应该是3+3+2=8种。因为这是在分类，将从武汉去北京的方式分为3类，选了其中一个就不能再选第2个，所以用加法原理；
再举个例子：一个人从武汉坐火车去北京，由于没有直达，只能从南京转，即要先从武汉去南京，再从南京去北京，其中从武汉到南京有3种选择，从南京到北京有2种选择，则从武汉经过南京到北京有多少种选择？答案是3X2=6种。因为这是在分步，将从武汉到北京的过程分2步，第一步从武汉去南京，第二步从南京去北京，所以整体上是分步，用乘法原理。
排列组合问题虽然很难，但只要分清楚什么时候是分类什么时候是分步，并算清楚每一类或每一步的方法数（此时往往是用排列或者组合，注意是否与顺序有关），如果是分类再把每一类的方法数加起来，如果是分步就把每一步的方法数撑起来。遵循这样的解题思路，才能更准确的解决排列组合的问题。
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