福建公务员备考：浅谈数学运算之工程问题
2024-08-17
来源：华佗小知识
工程问题是数学运算中很重要的一部分，也是的必考模块。然而，由于工程问题解题中往往遇到的不是具体的数值，数量关系隐蔽，从而使很多考生解题不得要领。
编写专家指出，工程问题中涉及到三个量：工作总量、工作效率及工作时间。三者之间的关系为：工作总量=工作效率*工作时间。其中，工作效率是解决工程问题的突破口;而工作总量的具体数值往往对于解题没有影响，可以采用设“1”思想将工作总量设为一个方便计算的数值。因此，解决工程问题分三步：设工作总量，求工作效率，求得答案。
【例1】一项任务甲做要半小时完成，乙做要45分钟完成，两人合作需要多少分钟完成?
A.12 B.15 C.18 D.20
【解析】第一步，设工作总量：题目中出现了30分钟、45分钟，因此将工作总量设为30与45的最小公倍数90;第二步，求工作效率：甲的效率为3，乙的效率为2;第三步，求解：两人合作的效率和是5，故合作时间为18，选C。
【例2】甲、乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天，现在甲、乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务，最后完成这项工程用了20天，问乙中途被调走( )天。
A. 8 B. 3 C. 10 D. 12
【解析】第一步，设工作总量：题目中出现了30天、24天、20天，因此设工作总量为30、24、20的最小公倍数120;第二步，求工作效率：甲的效率为4，乙的效率为5;第三步，求解：甲共干了20天，完成80份工，剩余40份工由乙完成，乙应干8天，答案选D。
【例3】某工程项目由甲项目公司单独做需4天完成，由乙项目公司单独做需6天完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可以完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成共需多少天?( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【解析】第一步：设工作总量为12;第二步：求工作效率：甲的效率为3，乙的效率为2，丙的效率为1;第三步：求解：乙丙的效率和为3，需工作4天，选B。
【例4】一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要( )小时能够完成。
A.15 B.18 C.20 D.25
【解析】第一步，设工作总量为60;第二步：求工作效率，甲乙的效率和为6，乙丙的效率和为5;第三步：求解，丙干了12小时，可以看成与甲、乙分别合干4小时，又单干4小时，与甲合干4小时完成24份工，与乙合干4小时完成20份工，剩余的16份工由乙4小时完成，因此乙的效率为4，总的工作时间为15，选A。
总之，解决工程问题，工作效率是要点。只要坚持三步走的战略，再复杂的问题也能顺利求解。
福建公务员考试网（）祝各位考生一举成“公”!
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