追究第三者侵犯配偶权的责任的方式：一般情况下，无法追究第三者的责任，只能要求过错方（配偶）就法定的过错行为承担离婚损害赔偿责任。若认定第三者公然与受害人配偶以夫妻名义长期同居、或仍与之登记结婚的，可以按照重婚罪追究其刑事责任，处二年以下有期徒刑或者拘役。
一、第三者明知他人已婚要判刑吗
第三者明知他人已婚不一定要判刑。一般情况下，同居没有犯法，就不会判刑。但如果是以夫妻名义与已有配偶的人共同生活的，那么就算是触犯重婚罪的，触犯了重婚罪，如果对方的配偶起诉的，就需要被追究刑事责任，会被判刑。重婚罪是指，行为人违反《中华人民共和国刑法》的有关规定，在有合法配偶的情况下又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚所构成的犯罪。
二、第三者插足家庭该如何处理？
第三者只是单纯插足别人家庭的，一般只会对其进行批评教育，因为这不是违法犯罪行为，但是如果第三者明知他人有配偶还要与其登记结婚，或与有配偶者在外以夫妻名义同居，那么第三者的插足行为就构成重婚罪，司法机关可以以重婚罪追究其刑事责任，第三者犯重婚罪的，会被法院判处二年以下有期徒刑或者拘役。
三、告老公重婚罪,小三也要坐牢吗
具体情况具体分析，从重婚罪的类型中我们知道，如果第三者是明知道对方有配偶而与之结婚的，或者以夫妻名义与有配偶者共同生活的，构成重婚罪，可以追究第三者的刑事责任，会被判刑。不过，要是第三者对对方已有婚姻关系的事实并不清楚，也就是可能是被骗了，这样的情况下虽然也逃不了第三者的身份，但却不会构成刑事犯罪。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。