选修4-1:几何证明选讲如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D...

发布网友 发布时间：11小时前

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热心网友 时间：6小时前

解答：（Ⅰ）证明：如图，连接CE，DF．
∵AE平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC…（2分）
在圆内又知∠DCE=∠EFD，∠BCE=∠BAE．∴∠EAF=∠EFD
又∠AEF=∠FED，∴△AEF∽△FED，∴EFED＝AEEF，
∴EF2=ED?EA；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知EF2=ED?EA
∵EF=3，AE=6，∴ED=32，AD=92…（8分）
∴AC?AF=AD?AE=92?6=27…（10分）

热心网友 时间：6小时前

解答：（Ⅰ）证明：如图，连接CE，DF．
∵AE平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC…（2分）
在圆内又知∠DCE=∠EFD，∠BCE=∠BAE．∴∠EAF=∠EFD
又∠AEF=∠FED，∴△AEF∽△FED，∴EFED＝AEEF，
∴EF2=ED?EA；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知EF2=ED?EA
∵EF=3，AE=6，∴ED=32，AD=92…（8分）
∴AC?AF=AD?AE=92?6=27…（10分）

热心网友 时间：6小时前

解答：（Ⅰ）证明：如图，连接CE，DF．
∵AE平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC…（2分）
在圆内又知∠DCE=∠EFD，∠BCE=∠BAE．∴∠EAF=∠EFD
又∠AEF=∠FED，∴△AEF∽△FED，∴EFED＝AEEF，
∴EF2=ED?EA；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知EF2=ED?EA
∵EF=3，AE=6，∴ED=32，AD=92…（8分）
∴AC?AF=AD?AE=92?6=27…（10分）