解决绝对值问题
主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：
①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
因式分解
根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：
提取公因式
选择用公式
十字相乘法
分组分解法
拆项添项法
配方法
利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：
4.换元法
解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：
设元一换兀一解兀一还元
5.待定系数法
待定系数法是在已知对象形式式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写
6.复杂代数等式
复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型
②配成平方型
数学中两个最伟大的解题思路
求值的思路列欲求值字母的方程或方程组
2）求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组
7.化简二次根式
基本思路是：把√m化成完全平方式。即：
8.观察法
9.代数式求值
方法有：
直接代入法
化简代入法
适当变形法（和积代入法）
注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
10.解含参方程
方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：
按照类型求解
根据需要讨论
分类写出结论
11.恒相等成立的有用条件
（1）ax+b=0对于任意×都成立关于x的万程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
（2）ax2+bx+C=0对于任意×都成立关于x的方程ax2+bx+C=0有无数解a=0、b=0、C=0。
12.恒不等成立的条件
由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：
13.平移规律.
图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。
14.图像法
讨论函数性质的重要方法是图像法