基于前景理论的驾驶人停车选择模型

第２８卷第３期　交通科学与工程　ＶｏＩ．２８　Ｎｏ．３　２　０１　２年９月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＴＲＡＮＳＰＯＲＴ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＡＮＤ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　Ｓｅｐ．２０１２　文章编号：１６７４—５９９Ｘ（２０１２）０３－－００７１－－０６　基于前景理论的驾驶人停车选择模型　谢秉磊　，王志利　，赵泽斌　（１．哈尔滨工业大学深圳研究生院，广东深圳　５１８０５５；　２．哈尔滨工业大学管理学院，黑龙江哈尔滨　１５０００１）　摘要：考虑到期望效用理论的缺陷及驾驶人的有限理性，利用前景理论，建立了停车选择决策模型．　通过对调查数据的回归分析，确定了停车影响因素的参照点，建立了价值函数及决策权重函数，得到了　单因素的前景值．利用模糊偏好下多目标决策权重赋值方法，确定了影响因素的权重，从而建立了驾驶　人的停车选择模型．　关键词：停车选择；参照点；前景理论；模糊偏好　中图分类号：Ｕ４９１　文献标识码：Ａ　Ｐａｒｋｉｎｇ　ｃｈｏｉｃｅ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｓｐｅｃｔ　ｔｈｅｏｒｙ　ＸＩＥ　Ｂｉｎｇ—ｌｅｉ　，ＷＡＮＧ　Ｚｈｉ—ｌｉ　，ＺＨＡＯ　Ｚｅ－ｂｉｎ　（１．Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　Ｇｒａｄｕａｔｅ　Ｓｃｈｏｏｌ，Ｈａｒｂｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　５１８０５５，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｈａｒｂｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１５０００１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｅｒｍｓ　ｏｆ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｅｘｐｅｃｔｅｄ　ｕｔｉｌｉｔｙ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｄｒｉｖｅｒｓ’ｂｏｕｎｄｅｄ　ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ，　ｐｒｏｓｐｅｃｔ　ｔｈｅｏｒｙ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ａ　ｎｅｗ　ｐａｒｋｉｎｇ　ｃｈｏｉｃｅ　ｍｏｄｅ１．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｕｒｖｅｙ　ｄａ—　ｔａ，ｔｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｐｏｉｎｔｓ　ｏｆ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｔｏ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｐａｒｋｉｎｇ　ｃｈｏｉｃｅ　ｗｅｒｅ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｒｅ—　ｇｒｅｓｓｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ　ｖａｌｕｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｗｅｉｇｈｔ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ　ｆｏｒ　ｓｉｎｇｌｅ　ｆａｃｔｏｒ　ｗｅｒｅ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ＳＯ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｓｐｅｃｔ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ｅｖｅｒｙ　ｆａｃｔｏｒ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ａｃｑｕｉｒｅｄ．Ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ　ｕｎｄｅｒ　ｆｕｚｚｙ　ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ‘ｗｅｉｇｈｔ　ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｓｓｉｇｎ　ｔｈｅ　ｗｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ｅｖｅｒｙ　ｆａｃｔｏｒ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｏｐｔｉｏｎｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐａｒｋｉｎｇ　ｃｈｏｉｃｅ；ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｐｏｉｎｔ；ｐｒｏｓｐｅｃｔ　ｔｈｅｏｒｙ；ｆｕｚｚｙ　ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　随着中国国民经济的发展和城市化进程的加　套式模型，其大量的调查结果表明：有工作者改变　快，城市机动车的保有量飞速增长，中心城区的停　出行目的地和出行目的的意向不大，而无工作者　车需求与供给矛盾日益尖锐，这为静态交通的规　对停车的变化比较敏感．Ｋａｙ［２］等人研究了停　划与管理带来了一系列的难题．在静态交通系统　车条件改变后驾驶人的反应，建立了停车选择的　中，驾驶人个体的选择行为势必影响到停车系统　Ｌｏｇｉｔ模型，其研究结果表明：具有不同出行目的　的运行，因而分析驾驶人的停车选择行为是静态　的驾驶人在停车条件改变时所采取的措施是不同　交通系统的一个重要研究方向．　的．Ｂｏｒｊａ［３　等人将搜索速度和搜索时间两个子模　为了分析驾驶人对不同停车的反应，　型合并，构成了驾驶人停车搜索模型．熊萍［４　等人　ＳｈｉｆｔａｎＬ１　等人建立了双重模型、Ｍ—Ｌ模型和嵌　采用Ｌｏｇｉｔ模型，研究出行者的停车选择行为，对　收稿日期：２０１２一Ｏ２—２０　基金项目：国家ｔｌ然科学基金项目（７１１７３０６１；７．０９０３０１８）　作者简介：谢秉磊（１９７５一），男，哈尔滨工业大学副教授，博士．　７２　交通科学与　工程　第２８卷　上海世博会停车需求进行预测，并提出开展停车　管理的有效手段．薛行健　］等人以停车生成率法　为基础，采用基于泊位共享的停车需求预测方法，　提出了配建停车指标的改进措施．　受环境条件和个人认知水平的制约，驾驶人　在前景理论中，个体的损失或收益是通过与　参照点进行比照得到的．对于损失，个体的敏感性　２影响因素的编辑和评价　掌握的信息和处理信息的能力都是有限的，因此，　建立在“理性人”假设下的期望效用理论存在着一　定缺陷和不足，阿莱斯及埃尔斯伯格悖论（Ｔｈｅ　Ａｌｌａｉｓ　ａｎｄ　Ｅｌｌｓｂｅｒｇ　Ｐａｒａｄｏｘ）在一定程度上说明　了决策者的现实选择行为不完全符合期望效用理　要更强一些．当个体面临收益时，表现出风险厌　恶；当个体面临损失时，表现出风险追求。前景理　论中，决策者的决策过程包括编辑阶段和评价阶　段．编辑阶段是对备选方案出现的各种情况进行　基本的分析．评价阶段是决策个体依据编辑情况　对备选方案进行评价，这个过程是利用价值函数　和决策权重函数计算各备选方案的前景值，依据　论．根据行为科学的最新进展，建立符合驾驶人行　为习惯的停车选择模型显得尤为重要．　前景理论［６］（Ｐｒｏｓｐｅｃｔ　Ｔｈｅｏｒｙ，简称ＰＴ）由　Ｋａｈｎｅｍａｎ和Ｔｖｅｒｓｋｙ于１９７９年提出，强调个体　对待损失或收益的态度，将个体的决策过程分为　前景值最大的原则作出决策，完成整个选择过程．　本研究拟根据调查数据对影响因素的参照点　进行回归分析，设定单一影响因素的理想参照点，　建立价值函数及决策权重函数，求出单因素的前　景值；采用模糊偏好下多目标决策权重赋值方法，　对各影响因素的权重赋值，从而计算停车场的综　编辑和评价两个阶段．在信息掌握不完整、个体存　在认知和偏好差异的情况下，前景理论能够较精　确地描述决策者的决策过程．基于前景理论，作者　拟通过建立价值函数及决策权重函数，得到各影　响因素的前景值，并利用模糊偏好下多目标决策　权重赋值方法，计算影响因素的权重，从而建立驾　合属性值；驾驶人根据停车场的综合属性值得到　最优选择，完成停车．　２．１编辑阶段　驶人停车选择模型．最后，通过实际调查数据，对　模型的有效性进行检验．　对备选方案出现的各种情况进行基本的分　析，为了下一阶段的评价及最终的决策还需要进　行一定程度的简化．以行程时间为例，介绍价值函　１影响停车选择的因素　通常，驾驶人的目的地周围存在着多个停车　场，影响驾驶人停车选择的因素包括：　１）时间因素：包括驾驶人停车后步行至目的　数及概率权重函数的建立过程．　在前景理论中，决策者依据自己的价值参照　点，确定每个影响因素的价值函数．驾驶人在停车　选择时，根据参照点，判断备选方案各影响因素的　价值．ｚ　—Ｔｋ胁，ｉ　一Ｔ　表示第ｉ个驾驶人选择　地的步行时间、停车搜索时间及驾驶人从出发点　至停车场的行程时间．　２）经济因素：包括停车费用及其他费用，如：　停车过程中产生的燃油费、拥堵费及车辆磨损　费等．　第ｋ个停车场的感知的行程时间Ｔ　与参照点　丁　之间的差．设驾驶人在出行前估计的行程时　间符合正态分布，令其均值为ｒ　标准差为　用其均值ｒ　取代丁　进行计算．停车者以　，　作为计算价值函数的依据，ｚ　，　越大，相应的价值　就越大．　３）外部信息：包括外部提供的交通系统和停　车系统的现状描述信息及预测信息．　４）驾驶人经验：驾驶人在面对多个停车场时，　利用Ｋａｈｎｅｍａｎ的价值函数形式，得到关于　行程时间的价值函数为：　：　不仅受到费用、时间及实时信息等外部因素的影　响，也受到停车经验的影响．　５）其他因素：包括指交通安全及舒适性等　因素．　（蔓≥：　．（１）　’　一ｚ　，　）。，　．　＜０　式中：Ｖ（ｘＬ　）为第　个驾驶人选择第ｋ个停车场　关于行程时间的价值函数；ａ为风险态度系数；　第３期　为规避系数．　谢秉磊，等：基于前景理论的驾驶人停车选择模型　７３　当Ｏ＜ａ＜１时，ａ的大小反映停车者追求风险　的态度；　：１表示风险中立者．　＞１表示驾驶人　相比收益对损失更加在意一些。驾驶人停车所花　３综合属性值的确定　现实停车情境中，停车选择受到多个因素影　响，故本研究的选择模型需要对不同因素的权重　赋值，采用模糊偏好下多目标决策的方法确定目　费的行程时间大于参照点时，产生损ｌ失；驾驶人停　车所花费的行程时间小于参照点时，获得收益．同　样地，分别得到步行时间及停车费用的价值函数．　设（　）　表示驾驶人的行程时间小于参照点　标权重．选择该方法的依据是：如果所有备选停车　方案在单一影响因素下的属性值差异越大，则说　明该因素对驾驶人起到较重要的影响作用．基于　这个判断，可知各目标的权重与其离差相关，离差　越大，权重也就越大．其步骤为：①设驾驶人的　的概率；（ｐ　．　）：表示驾驶人的行程时间大于参照　点的概率．　（ＰＬ　）ｌ—Ｐ（Ｔ¨＜Ｔ　Ｄｅｓ　）＝＝＝　个备选停车场组成决策方案集Ｂ一［Ｂ。，Ｂ。，…，　ｊ。　。一　。　・　’　（３）　Ｂ　］，驾驶人的停车选择的影响因素组成了决策目　标集Ｇ—ｒ－ａ　，Ｇ　，Ｇ　］，其中Ｇ　，Ｇ　，Ｇ。分别表示　行程时间、步行时间及停车费用．在停车选择过程　中，方案Ｂ　对目标Ｇ　的属性值为ｍ　建立停车　方案集对影响目标集的决策矩阵Ｍ　。＝（ｍ　）　。；　（ＰＬ　）２一Ｐ（Ｔ　＞Ｔ蹦Ｄｅｓ　）一１一（　）。．　关于主观概率，依据１９９２年Ｋａｈｎｅｍａｎ提出　的概率权重函数的形式，概率权重计算公式为：　（ｐ　：——　堕　—　②将决策矩阵Ｍ　。的指标进行０～１标准化处　．［（ｐ　）　＋（１一　ｙ＝０．６１；在受到损失时，’，一Ｏ．６９．　）　］专　（４）　理；③计算各目标在各方案下的离差，得到各目标　的最优权重向量；④计算各备选停车方案的综合　属性值，根据综合属性值的排序选择停车场．　在本研究中，应用该方法求备选方案综合属　性值的过程为：　Ｋａｈｎｅｍａｎ经过试验标定，在获得收益时，　权重函数不等同于概率，这是因为虽然概率　权重函数是概率的增函数，但与概率理论并不符　合，例如：在本研究中，∑丌（　）＜１；当概率Ｐ　很小时，会有丌（　）＞Ｐ，说明驾驶人更关心小概　率事件，而对于大概率或普通概率的事件，驾驶人　并非完全关注，并认为其发生的概率较小．　２．２评价阶段　１）指标量化．停车场的行程时间、步行距离及　停车费用的前景值属于定量的“效益型”指标，这　几个指标均可以量化．　２）标准化．已经求出各目标的前景值，前景值　代表了驾驶人的价值，属于效益型的指标，故采用　式（５）的方法将决策矩阵转换为标准化矩阵　Ｓ　×３一（　ｄ）　×３．　ｓ。＝　ｓ０　■■一，ｚ　ｌ，１’２，…，７Ｚ，…，・／＂．　（６）ｒ、６　　在编辑阶段得到行程时间的价值函数　Ｖ（ｘＬ　）及概率权重函数　（夕　）后，得到各备选停　车场关于行程时间的前景值为：　ＰＳｒ，　∑　。　一　一∑ｖ（ｘＬｆ）７ｆ（　ｉ）一　（　）　（户　）ｆ　３）目标权重的确定．目标集Ｇ＝［Ｇ　，Ｇ　，Ｇ。］　中各目标的权重∞』（　一１，２，３）组成权重向量ｗ一　［（ｐ　）ｆ＋（１一（ｐ　）　）　］寺　（ｚ　Ｔ．　）　（　）。　…　［ｃｕ　。　。］　．标准化矩阵Ｊｓ中，目标Ｇ　对备　选停车方案Ｂ　与其他方案的偏差　４（ｗ）为：　［（ｐ　）ｚ　＋（１一（ｐ　）２）　］亨　在调查区域内，驾驶都熟悉停车场至目　（ｗ）一∑Ｉ　ｓｌｊ－ｓｋｉ　ｌ∞　．　该目标下所有方案的总离差　（ｗ）为：　（７）　的地的步行时间及停车场的停车费用，用这两个　影响因素的价值函数表达其前景值．至此，驾驶人　停车选择中各影响因素的前景值均已求出．　口　（ｗ）一∑　（ｗ）一∑∑　—ｓ　，　７４　ｉ＝１，２，…，　；　一１，２，３．　交通科　学　与　工（８）　程　第２８卷　的理想值和平均值，为参照点回归分析提供数据　设Ｆ（ｗ）为所有目标对所有备选方案的总离　差，建立优化模型使其最大：　支持；调查研究区域内的停车系统现状；了解驾驶　人获得实时信息的渠道；了解驾驶人在停车管理　措施实施后的选择特点．根据调查内容，采用ＲＰ　与ＳＰ相结合的调查方法．　通过调查，得知影响驾驶人停车选择的因素　主要有：行程时间（指驾驶人从出发点至完成停车　ｒｆｌａｘＦ（Ｗ）一∑　（ｗ）一∑∑　（ｗ）一　ｊ一１　ｌ　ｉ一１　∑∑∑　—ｓ　ｌ∞　．　１　ｆ爿１　一１　ｓ．ｔ．∑　；一１，∞ｊ≥０，　一１，２，３．　＝１　（９）　所用时间，包括路径时间和停车搜索时间）、步行　时间及停车费用．　构造Ｌａｎｇｒａｎｇｅ函数：　Ｆ（Ｗ，　）＝∑∑∑　—ｓ　』置１　ｉ一１　１　＋　（１０）　’　。１　ｉ　（∑∞；一１）．　Ｊｊ１　关于　ｊ和　求偏导数，令其等于零，得到：　∑∑ｌ　ｓｉｊ—ｓ　Ｉ　∞　：∞ｊ　＝＝＿—　＝＝＝＝＝＝＝二二＝＝＿＝　兰　兰＝＝二＝＝＝，’　一１，Ｊ　’２，ｚ’・３．　，、｝早华会口　口　行　　深发韫行　嘲翻银，开　潦垩　１　一　一　兀Ｊ星。　懿／∑［ｊ∑∑　—Ｓｋｉ　ｉ］　—ｌ　ｆ篁１＾－－１　建设银行　（１１）　曩　最后，对其进行归一化处理：　一∞，／∑　，Ｊ一１，２，３．　求得模糊偏好下多目标的权重向量为：　（１２）　图１调空区域　Ｆｉｇ．１　Ｓｕｒｖｅｙ　ａｒｅａ　Ｗ一［∞１　２∞３］　．　在确定了驾驶人停车选择的主要影响因素　×ｃｃＪ　３．（１３）　各方案的综合属性值分别为：　０ｆ一优　１×∞ｌ＋优ｉ２×∞２＋　后，本研究利用调查数据确定各影响因素的参照　点．参照点是驾驶人损失或收益的度量标准，一般　的参照点取所有备选方案的加权平均值．在本研　究中，参照点与驾驶人的自身属性密切相关，而驾　驶人自身属性的差异较大，且对每一个停车影响　在求得各目标的前景值及其权重后，建立基　于前景理论及多目标决策的停车选择模型．驾驶　人根据停车场的综合属性值做出最优选择，完成　停车．　因素的态度也不尽相同，根据调查数据，对每一影　４　案例分析　为了分析驾驶人停车选择行为的影响因素，　响因素的参照点进行了回归分析，选取的变量和　回归结果见表１．　通过对停车费率的回归分析，优度比小于　０．２．调查数据显示，有９２　的驾驶人认为理想的　于２０１１年３月２８目至２９日在深圳市罗湖区万象　城周边进行了停车问卷调查，共发放问卷２６０份，　收回有效问卷２１３份．调查区域及停车场分布如　图ｌ所示．在调查区域的范围内，选取城市主干道　及次干道合围区域．　调查的主要内容有：调查驾驶人的社会经济　停车费率是５元／ｈ．造成这一现象的主要原因是　调查区域属于深圳市规定的停车收费一类地　区，停车费率较高，本研究将停车费率的参照点设　置为５元／ｈ．　另外，通过在研究区域内的调查，可知该区域　属性以及交通特征属性，确定影响驾驶人停车行　为的主要因素；获得不同驾驶人各主要影响因素　静态交通系统资源利用不合理，停车场饱和度不　均衡．调查区域内停车场的高峰饱和度如图２所　第３期　谢秉磊，等：基于前景理论的驾驶人停车选择模型　７５　示．出现这一现象的原因有：某些行政手段（不允　与调查结果的对比来检验模型的有效性，模型计　算误差见表２．　表２模型计算结果误差　Ｔａｂｌｅ　２　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｅｒｒｏｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　许外单位车辆停车）造成一定程度的停车资源浪　费；停车收费标准设置不合理导致停车设施利用　的不均衡；停车场规划布局不合理．　表１　驾驶人行程时间和步行时间参照点检验　Ｔａｂｌｅ　１　Ｔｅｓｔｓ　ｆｏｒ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｐｏｉｎｔ　ｏｆ　停车场编号　现状饱和度　Ｏ．４９　计算结果　０．５１　０．９５　０．８５　误差／　ｔｒａｖｅｌ　ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｗａｌｋｉｎｇ　ｔｉｍｅ　０．９８　０．８３　０．９６　ｏ．９２　ｏ．４７　ｏ．５５　０．９８　０．９５　ｏ．４６　０．５０　ｌ　２　３　４　５　６　７　８　９　Ｏ　Ｏ．８７　０．８９　０．５１　０．６２　０．５４　０．５７　调查区域内停车场的饱和度同模型计算结果　的误差为３　左右，平均误差为２．９　，对比结果　表明，前景理论适合用于描述驾驶人的停车选择　行为，所建立的驾驶人停车选择模型是有效的．模　型计算结果与停车系统现状存在一定误差的主要　原因有：①调查误差的传递；②调查区域内对于　停车行为有模型未考虑到的影响因素，例如：个别　停车场不允许外单位的车辆停车；③驾驶人的现　实选择特点不完全符合前景理论对于停车选择行　为的描述．　５　结语　选取深圳市某区域，对驾驶人进行停车选择　籁　靼　卅　班　：　行为调查，在此基础上，对主要停车影响因素的参　照点进行了回归分析，通过影响因素的编辑和评　价，建立了驾驶人停车选择模型．　考虑到停车问题的重要性及复杂性，准确地　－门　ｒ＿１　ｒ＿１　ｒ＿］　ｌ　２　３　４　５　６　７　８　９　１０　研究先进的出行者信息系统（ＡＴＩＳ）在动、静态交　通中的作用机理以及停车选择行为对动态交通的　影响已成为今后进一步开展研究的方向．　停车场编号　图２调查区域内停车场高峰饱和度　Ｆｉｇ．２　Ｐｅａｋ　ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒｋ　ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ　ｗｉｔｈｉｎ　ｓｕｒｖｅｙ　ａｒｅａｓ　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：　根据调查得到的停车需求，利用模型计算该　［１］Ｓｈｉｆｔａｎ　Ｙ，Ｂｕｒｄｅｄｅｎ　Ｒ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｔｏ　ｐａｒｋｉｎｇ　区域的驾驶人停车选择结果，通过模型计算结果　ｐｏｌｉｃｙ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｒｅｃｏｒｄ，２００７，　７６．　交　通科　学　与　工　程　第２８卷　（上接第７Ｏ页）　［５］　Ｋｉｉｉｍａ　Ｍ．Ｓｏｍｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｏｒ　ｒｅｐａｉｒａｂｌｅ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｗｉｔｈ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｒｅｐａｉｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ，　１９８９，２６（１）：８９—１０２．　１９９４，９（１）：３５—３９．　［８］　赵建明，王云峰．两阶段功能检查模型研究［Ｊ］．系统　工程与电子技术，２０００，２２（１２）：４９～５１．（ＺＨＡＯ　Ｊｉａｎ—ｍｉｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｙｕｎ－ｆｅｎｇ．Ａ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　［６］　李凯扬，赵涛．工业维护管理优化模型ＦＪ］．组合机床　与自动化加工技术，２００５，１０：９１—９４．（ＬＩ　Ｋａｉ—ｙａｎｇ，　ＺＨＡＯ　Ｔａｏ．Ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ　ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ　ａｔ　ｔｗｏ　ｓｔａｇｅｓＥＪ－］．Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉ—　ｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０００，２２（１２）：４９—５１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ））　ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｊ￣．Ｍｏｄｕｌａｒ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｔｏｏｌ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２００５，１０：　［９］　程东涛．电站设备状态维修决策模型及其应用研究　［Ｄ］．北京：华北电力大学，２００９．（ＣＨＥＮＧ　Ｄｏｎｇ—　ｔａｏ．Ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｍｏｄｅｌｓ　Ｏｎ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ—ｂａｓｅｄ　ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ　９１—９４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ））　Ｆ７］　Ｙａｍｉｎ　Ｓｕｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ　ｏｆ　ａｎ　ＦＭＳ：　Ａｎ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ　ａｎｄ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ－　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｐｌａｎｔ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｒｅｓｅａｒｃｈ￣Ｄ＇１．Ｂｅｉｉｉｎｇ：　Ｎｏｒｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００９．（ｉｎ　ｍａｋｉｎｇ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　Ｃｈｉｎｅｓｅ））