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直线与圆锥曲线相交的弦长公式

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直线与圆锥曲线相交的弦长公式

若直线l与圆锥曲线F(x,y)=0相交于A,B两点,求弦AB的长可用下列两种方法:

(1)求交点法:

把直线的方程与圆锥曲线的方程联立,解得点A,B的坐标,然后用两点间距离公式,便得到弦AB的长,一般来说,这种方法较为麻烦.

(2)韦达定理法:

不求交点坐标,可用韦达定理求解.若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示.

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