直接序列扩频信号的检测方法研究与仿真 朱运航，黄秀亮 （湖南信息职业技术学院信息工程系，湖南长沙，４１０２００） 摘要：直接序列扩频信号（ＤＳＳＳ）具有很强的抗干扰能力、很低的被截获概率和良好的码分多址能力，在 个人通信网、无线局域网、第三代移动通信、卫星通信以及军事战术通信等领域得到了广泛应用，因此对 它的研究是宽带微弱信号检测与估计以及通信对抗领域的一个重要研究课题。本文针对直扩信号，以双 相移相键控（Ｂｉｎａｒｙ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ，ＢＰＳＫ）为例，运用小波变换和循环谱相关方法相结合，在非 合作情况下，从干扰的角度出发，给出了ＢＰＳＫ信号的参数检测方法和Ｍａｔｌａｂ的仿真结果，为直扩信号 的检测探讨了一种更有效的方法。 关键词：扩频信号；检测；小波变换；Ｍｏｔｌｅｔ小波 中图分类号：ＴＮ９１９．４ 文献标识码：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ＆Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｄｉｒｅｃｔ Ｓｐｒｅａｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｓｉｇｎａｌｓ ＺＨＵ Ｙｕｎ－ｈａｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｘｉｕ－ｌｉａｎｇ （Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｈｕｎａｎ Ｉｆｎｏｒｍａｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０２００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｉｒｅｃｔ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｓｐｒｅａｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ（ＤＳＳＳ） Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｗｉｄｅｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ Ｐｅｒｓｏｎａｌ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｎｅｔｗｏｒｋ，ＷＬＡＮ，ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ－ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｍｏｂｉｌｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｓｙｓｔｅｍｓ， ｍｉｌｉｔａｒｙ ｔａｃｔｉｃｓ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｅｔｃ，ｔｈａｎｋｓ ｔｏ ｔｈｅ ＤＳＳＳ ｓｉｇｎａｌｓ’ｓｔｒｏｎｇ ａｎｔｉ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ａｂｉｌｉｔｙ，ｌｏｗ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｂｅｉｎｇ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｅｄ ａｎｄ ｏｕｔｓｔｎａｄｉｎｇ ｍｕｌｔｉ－ａｃｃｅｓｓ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ａｂｉｌｉｔｙ．Ａｔ ｈｔｅ ｓａ／ｎｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ Ｐｒｏｂｌｅｍ ｆｏ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ Ｓｉｎｇａｌｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｏｆ ｇｒｅａｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｗｉｈｔ ｈｔｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｆｏ ｔｈｅ ｉｆｅｌｄ ｏｆ ｗｉｎｄ－ｂａｎｄ ｗｅａｋ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｎａｄ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ａｎｔａｇｏｎｉｓｍ．Ａ ｎｅｗ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＤＳＳＳ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｈｔｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｃｙｃｌｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ， ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ ｏｆ ｊａｍｍｉｎｇ ｉｎ ｎｏｎ－ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ａｎｄ ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｓｉｎｇａｌｓ，ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ，ＢＰＳＫ（Ｂｉｎａｒｙ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ），ｉｓ ｇｉｖｅｎ． Ｋｅｙ－ｗｏｒｄｓ：Ｓｐｒｅａｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｓｉｎｇａｌ；Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒｎａｓｆｏｒｍ；Ｍｏｒｌｅｔ Ｗａｖｅｌｅｔ 直接序列扩频（Ｄｉｒｅｃｔ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｓｐｒｅａｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ ，Ｍｏｒｌｅｔ小波为复小波，性能好，模型比较简单。 本文选择了Ｍｏｒｌｅｔ小波为母小波，检测前对其参数 合理Ｉ生设置进行了理论推导和实际仿真。 ＤＳＳＳ）通信具有宽频带、良好低功率谱密度发射的 隐蔽性、伪随机编码的保密能力和信号相关处理的 抗干扰能力，由此给扩频通信的检测、识别、监测带 来了新的挑战。 ＤＳＳＳ通信信号的对抗策略一般是利用信号和 周围噪声在时域、频域、相关域、功率谱、倒谱、高阶 １．１母小波 谱域和时频域中的不同特征，采取相应的方法对信 号进行区分，而从噪声中估测出ＤＳＳＳ信号，它由宽 带微弱信号检测与估计理论来支持，属于通信信号 细微特征提取的范畴。对ＤＳＳＳ的检测与估计从八 十年代初开始提出，直到现在还是一个尚未完满解 决的难题。因为其功率谱密度很低，通常可以淹没 在噪声之中很难被发现，而其参数的估计更难。国 内外对未知弱信号的检测与参数估计，归纳起来主 要有能量检测方法、倍频检测方法、延时相关（率 线）检测方法、时频联合分析方法、循环平稳方法、 高阶统计量方法、混沌信号处理方法、小波变换方法 等。不同的方法可以对不同的直扩信号参数做出有 效的估计。小波分析近年来成为国际上一个非常热 门的课题，在众多研究领域得到了重视与应用【”。小 波分析属于时频分析，在时频两域都具有表征信号 局部特征的能力，利用小波的这些优点，对获取的数 字弱信号进行分析，可以使微弱的信号得到显现，增 强了目标特征，有利于提高对有用信号的识别率。 文献［１］结合小波包变换技术，针对扩频无线通信系 统的干扰测量，提出了一种新的数字信号处理方法； 文献【２］提出了基于小波的频谱相关算法来检测双 相移相键控（Ｂｉｎａｒｙ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ，ＢＰＳＫ）信号 的码率；文献［３ＩＮ用连续小波变换的带通特性，对信 号进行了功率谱估计。本文用小波变换和循环谱相 关方法相结合，以ＢＰＳＫ为例，给出了直扩信号载波 频率、码周期和码速率的检测方法和仿真结果，对弱 信号的检测作出了一种有效的探讨。 １ 小波与小波变换 ｔｆ，（ｆ）： 。一。 （１） 撇为 顾…谗。 …（ｆ）＝＿ ｅ ｅ （３） Ｖ ＯＺ ７／＂ （ ）＝ ｅ 一ｅ （４） …当时丁＝０，｜ｆ， （６Ｏ）＝ ｅ ，中心 … 獭为 顾… ， １．２小波的参数设置 假设要检测信号最小分辨频率为△ 血，最高频 率为 ，由式（３）可知：当丁＝０时，小波序列有三 个未知量 ， ，６ｏ０［５］。 （１）参数Ｏ／的设置 Ｉ…Ｈ【ｌ】国集成电路 ■●■■一 Ｃｈｉｎａ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ ：呵．．｛＝Ｉｌ ’ 。一’ Ｊ 为压缩比，取 ＝ＯＬ ｏ 。ＯＬ 为小波变换步长， 时，△．厂也不同，短时傅立叶变换的△．『’都相同，可 以看出小波变换比短时傅立叶变换更接近真实信 号。选择在ＶＨＦ频道内选择间隔为一个信道的两个 ｉ为小波个数。二进制小波中ＯＬ。取２。为了提高分 辨率，ＯＬ。要接近于１，若频率从大到小检测，可以略 大于１；频率从小到大检测，可以略小于１，为了使采 正弦信号来仿真检测：． ＝４．９６５０Ｈｚ，．厂２＝４．９６７５Ｈｚ。 样点越来越稀疏，利于使用采样点，选择 。略大于 １。要分辨出△． ，步长： 。＜ ＋１ （５） Ｊ ｍａ （２）参数 的设置 要分辨出△ ，带宽必须小于△ ，否则就 会因为衰减很慢而导致信号谱线被淹没，又因为小 ＼｝ 波的带宽为 。则： 监＜２ ７７＂ 一Ｊ （６） ｏ【的最小值略大于１。当检测低频信号时， △，ｍ 很小，要使式（６）成立必须减小ｋ的值。 （３）参数∞。的设置 本文 。取略大于１，频率从大到小检测，所以 ∞ｏ至少要大于最高频率 。则下节仿真中ｉ从１ 取值。第一个小波的中心频率为— ，要检测的 二 订“ｎ 黜力Ⅱ上带宽要小于中心频率 。 １．３ Ｍａｔ Ｉ ａｂ仿真 为了快速地检测出信号，把频带分成许多窄频 带，通过改变小波变换的中心频率来设置各个频带。 如果小波信号关于 ０对称，则待检测信号与小波 信号的内积等于它们之间的卷积Ｌ５Ｊ。 小波变换后不同尺度因子下平方求和，再对带 宽求平均。对应频率的功率谱为嘲： Ｇ（，）＿ 军 （７） Ⅳ为采样点数，ｗ（ ，０）为小波变换的小波系 数，△－厂是相应频率下的小波带宽，尺度因子不同 ｈｔｔｎ．，＾ＪＩ，Ｉ＾＾Ｊｌ， ｉ ｍａｎ ｎｍ 两个正弦信号的和为ｘ＝ｓｉｎ２ ｔ＋ｓｉｎ２ｆ２ ｔ，根 据奈奎斯特采样定理，采样频率为１ ０８Ｈｚ。 用小波变换方法来检测该射频信号：取ｋ＝２， ０＝７ｒ×１０ ，／－１，２…一１００，根据式（５）可得： ＜ ＋ｌ： ＋ｌ：１．０００５（８） ｌ， ｍ ５ Ｘ １０ 当采样点为３０００时，若取临界值１．０００５，得到 的频谱如图１所示。如果取１．０００１，得到频谱如图２ 所示。 Ｊ —Ｊ Ｌ． Ｋｆ 图１ ａ ｏ＝１．０００５时的频谱图 图２ ａ ｏ＝１．０００１时的频谱图 从图１看出，两个频率无法分辨；而图２可以清 晰地看到两个信号的频谱，误差极小。 ２直扩序列信号检测 为了达到检测的目的，同时在硬件上容易实现， 本文选择３位／／１序列作为扩频码。３位瑚序列的初 始状态为１０１，则序列的一个周期为１０１００１１，选择 ／１＂１序列为１时载频的相位为０，／１＂１序列为０时载频 相位为仃。设载频２Ｈｚ，采样频率０．１ Ｈｚ，码宽为 ２ｓ。 ３位／／２序列相应的Ｍｏｒｌｅｔ小波及其延时如图３ 所示。可以看出：小波延时实际是把小波信号的非 零部分向后推迟，小波变换就是待检测信号与小波 信号内积，这样当小波延时的长度为待检测信号的 一个周期时，小波变换的结果和信号没有延时时的 小波变换结果一样了。 ８ Ｉ Ｉ １ ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ 图３ ＭｏｔＩｅｔ小波及其延时图 ２．１载波频率 ＢＰＳＫ信号经过小波变换后的波形关于载频处 对称，根据这一特性来检测ＢＰＳＫ信号的载频。图４ 为上面所说的ＢＰＳＫ信号小波变换后旋转了的波形 图。可以看出ＢＰＳＫ信号经过小波变换后关于载波 对称，对称点／－＝９２，可以得到ＢＰＳＫ信号的载波频 率： ｆ（ｉ）－击 去 ｏ０１７ Ｈｚ （９） ２．２码周期 ＢＰＳＫ信息是附着在伪随机码上面的，检测到 图４ ＢＰＳＫ信号的小波变换波形图 载波频率只是为了能够更好地检测ＢＰＳＫ的伪随机 码周期等。可以使不同时移 丁的小波变换后的ＢＰＳＫ信号互相关，当时移为 它与没有时移的ＢＰＳＫ 待检测信号小波变换后，对不同小波压缩比进 使得在载频处有一个最大幅值，且不同 的小波时移有不同的幅值，则可以根据两个最大幅 ／１序列的周期。也可以在载频 已知情况下，对小波变换后信号进行分段延时方差， 可以看出，两个相邻零 点（０、１４０）即１４０倍的采样间隔，码周期为７。 图５时延方差图 ２．３码速率 ｈ．．＾．ＩｈｔＡＩＡＩｎ＾；＾ｍ＾＾＾＾ 码的信息，比如码速率、ＢＰＳＫ信号周期的整数倍时，信号有很强的相关性，这样就可以检测出ＢＰＳＫ信 号的扩频周期。行相关运算，值之间的间隔计算出／得到如图５所示时延方差图。【ｌ】国集成电路 Ｃｈｉｎａ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ 测试——＿＿Ｊ 设载波频率为ｆｏ，码速率为 ，因为波形的对 ［ ，０＋专］，则由（４）式及第２节的分析可知，要使 芋＝谗 辈 ㈩ 中心收频率重叠，即，０＋ １＝ ０＿，则有： ６０ｏ ０［ ２仃（，０＋ ） （１２） 根据循环平稳理论，对小波变换后的信号进行 循环平稳计算Ｉ７Ｊ，得到如图６所示循环谱相关图。通 过相关运算可以知道ＢＰＳＫ信号循环谱在ｆ＝０情况 下，当 ＝±２ｆ０＋下ｎ时频谱出现峰值。已知ｆ０＝２Ｈｚ， Ｊ 可以在ｏｌ＝２ｆ０＋ 附近检测码速率，即ａ＝４＋了ｎ，由 图６可以看出，当ｎ＝ｌ时，Ｏ／＝４．５，从而可以得到：码 速率 ：２。 ３ 小结 小波变换是用于信号检测的一种很好的工程方 法，但要根据实际情况来确定各个参数才能达到更 好的检测效果。比如增大ｋ、可以提高频率分辨率， 但会受到比如容许条件、时域分辨率、带宽、检测速 度等因素的限制。本文主要考虑到ＢＰＳＫ信号小波 变换后的相关算法，还可以从其它方面来改进检测 性能，比如对小波进行预前去噪处理；也可以进行两 ｈ什ｎ．，＾＾＾＾＾＾，ｏｉｏｍ￣ｔｎ ｒ、ｎｍ 图６循环谱相关图 次小波变换，特别是在更低信噪比情况下，检测效果 会更好；也可以通过修改小波的一些参数等来改变 小波模型，比如对Ｍｏｒｌｅｔ小波进行截断处理等。小 波变换是一种非正交基变换，可以修正模型来改变 性能和提高计算效率。四 参考文献 ［１］ Ｍａｌｌａｔ Ｓ，Ｈｗａｎｇ ＷＬ．Ｓｉｎｇ ｕｌａｒｉｔｙ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｗａｖｅｌｅｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ ＩＴ，２００９，３８ （２）：６１７—６４３． ［２］Ｌｅｏｐｏｌｄｏ Ａｎｇｒｉｓａｎｉ．Ａ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｐａｃｋｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｂａｓｅｄ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎ Ｓｐｒｅａｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ， ２００５，５４（６）：２２７２—２２８０． 【３］Ｌｉ Ｙｉｎｇｘｉａｎｇ，Ｘｉａｏ Ｘｉａｎｃｉ．Ｗａｖｅｌｅｔ－ｂａｓｅｄ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ＢＰＳＫ Ｃｈｉｐ Ｒａｔｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００４，２１（５）：３５３—３５８． ［４］徐科军，李永三．基于连续小波变换的功率谱估计 方法［Ｊ】．应用科学学报，２００３年６月，２１（２）： １５７－１６１． 【５］葛哲学，陈仲生．Ｍａｔｌａｂ时频分析技术及其应用 ［Ｍ】．北京：人民邮电出版社，２００６：１—３３． ［６］刘兰锋，刘全新，雍学善等．谱分析法对小波母函 数的探讨及小波时频分析［Ｊ］．新疆石油地质，２００５年 ６月，２６（３）：２７２—２７４． ［７】卢新城，龚沈光，周骏等．基于Ｍｏｒｌｅｔ小波的高分辨