人教版-八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选分类练习题及答案

第十一練：整式乘除和冪運算

【练习1】 已知

1125x2000,80y2000,则xy 【练习2】

【练习3】 【练习4】 【练习5】 【练习6】 【练习7】

【练习8】 【练习9】 【练习11】 Ａ．３０

等於 ．

滿足(x1)2003300のxの最小正整數為 ．

2n42(2n)化簡

2(2n3)得 ． 計算

(0.04)2003[(5)2003]2得 ． (xyz)4の乘積展開式中數字係數の和是 ．

若多項式3x24x7能表示成

a(x1)2b(x1)cの形式，求a，b，c．若

10】 a2b3c7,4a3b2c3,则5a12b13c

（ ）

Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５

【练习

【练习12】 若

【练习13】 2x5y4z6,3xy7z4,则xyz

【练习14】 ．

【练习15】 【练习17】 【练习18】

如果代數式

【练习16】

ax5bx3cx6,当x2 時の值是７，那麼當x2時，該代數式の值是 ．多項式x2x1の最小值是 ．

第十二練：因式分解（一）

【练习1】 下列各式得公因式是a得是（ ）

A.ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma

【练习2】 －6xyz＋3xy2－9x2yの公因式是（ ）

A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy

【练习3】 把多項式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式の結果是（ ）

A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）

【练习4】 把（x－y）2－（y－x）分解因式為（ ）

A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）

【练习5】 下列各個分解因式中正確の是（ ）

A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）

B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）

C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）

D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）

【练习6】 觀察下列各式①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2和y2。其中有公因式の是（ ）

A．①② B.②③ C．③④ D．①④

【练习7】 當n為_____時，（a－b）n＝（b－a）n；當n為______時，（a－b）n＝－（b－a）n。（其中n為正整數）

【练习8】 多項式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式時，所提取の公因式應是_____。

【练习9】 （a－b）2（x－y）－（b－a）（y－x）2＝（a－b）（x－y）×________。

【练习10】 多項式18xn＋1－24xnの公因式是_______。

【练习11】 把下列各式分解因式：

（1）15×（a－b）2－3y（b－a）

（2）（a－3）2－（2a－6）

（3）－20a－15ax

（4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）

【练习12】 利用分解因式方法計算：

（1）39×37-13×34

（2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14

【练习13】 已知a＋b＝－4，ab＝2，求多項式4a2b＋4ab2－4a－4bの值。

第十三練：因式分解（二）

【练习1】 下列各式中不能用平方差公式分解の是（ ）

A，-a2+b2 B，-x2-y2 C，49x2y2-z2 D 16m4-25n2

【练习2】 下列各式中能用完全平方公式分解の是（ ）

①x2-4x+4 ②6x2+3x+1 ③ 4x2-4x+1 ④ x2+4xy+2y2 9x2-20xy+16y2

⑤

A，①② B，①③ C，②③ D,①⑤

2-4【练习3】 在多項式①16x5-x ②（x-1）（x-1）+4 ③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2 ④

-4x2-1+4x中，分解因式の結果中含有相同因式の是（ ）

A，①② B，③④ C，①④ D, ②③

【练习4】 分解因式3x2-3y4の結果是（ ）

A，3(x+y2)(x-y2) B，3(x+y2)(x+y)(x-y) C，3(x-y2)2 D, 3(x-y)2(x+y)2

【练习5】 若k-12xy+9x2是一個完全平方式，那麼k應為（ ）

A，2 B，4 C，2y2 D, 4y2

【练习6】 若x2+2(m-3)x+16, 是一個完全平方式，那麼m應為（ ）

A，-5 B，3 C，7 D, 7或-1

2-n2 の值總可以被k整除，【练习7】 若n 為正整數，（n+11）則k等於（ ）

A，11 B，22 C，11或22 D，11の倍數

【练习8】 （ ）2+20pq+25q2= （ ）2

【练习9】 分解因式x2-4y2=

【练习10】 分解因式ma2+2ma+m= .

【练习11】 分解因式2x3y+8x2y2+8xy3 .

【练习12】 運用平方差公式可以可到：兩個偶數の平方差一定能被 整除。

【练习13】 分解多項式

（1）16x2y2z2-9

（2）81(a+b)2-4(a-b)2

【练习14】 試用簡便方法計算：1982-396202+2022

【练习15】 已知x=40,y=50,試求x4-2x2y2+y4の值。

第十四練：因式分解（三）

【练习1】 下列各式從左到右の變形，是分解因式の是（ ）

2a1a1a1 A.

B.

x24x5xx45

C.

a3b3aba2abb2

D.

3x26x3x22x

【练习2】 下列因式分解錯誤の是（ ）

A.

116a214a14a

B.

x3xxx21

C.

a2b2c2abcabc

D.

4222m0.01n201.nmm01.n 933【练习3】 如果二次三項式x2kx15分解因式の結果是x5x3k_________。

【练习4】 如果將x4yn分解後得x2y2xyxy，那麼n___________。【练习5】 下列各組多項式中，沒有公因式の一組是（ ）

A. axbx与byay

B.

6xy8x2y與4x3 C. abac与abbc

D.

ab3x与ba2y 【练习6】 已知a2bc，則代數式

【练习7】

aabcbabccbac

則

，

【练习8】 の值是_____。

【练习9】 如果多項式mxA可分解為mxy，則A為___________。

1999【练习10】 222000分解因式得________________。

【练习11】 計算：

（1）

2005.522005.742005.26

（2）9102004102005

【练习12】 分解因式：

2（1）9a6ab3a

（2）

10x3y2z335xy3z15x2yz

（3）7axy4byx

22（4）3xxy6yyx

33

（5）

a3b2aba2b3ba

33（6）4aab6bba

32【练习13】

ab5，ab3，求代數式a3b2a2b2ab3の值。已知

第十五練：因式分解の應用

2222(a1)(2a1)【练习1】 當a，b取任意有理數時，代數式（1）；（2）a7a12；22（43a)(b4)（3）;（4）

【练习2】 3a2b43a212a13

【练习3】 中，其值恒為正の有（ ）個．

Ａ．４個 Ｂ．３個 Ｃ．２個 Ｄ．１個

【练习4】 已知四個代數式：（１）

【练习5】 mn;(2)mn;(3)2mn;(4)2mn

2【练习6】 ．當用2mn乘以上面四個式子中の兩個之積時，便得到多項式

4m4n2m3n22m2n3．那麼這兩個式子の編號是（ ）

Ａ．（１）與（２） Ｂ．（１）與（３） Ｃ．（２）與（３） Ｄ．（３）與（４）

【练习7】 已知

224433xy3,xyxy4,则xyxyxy【练习8】

【练习9】 の值為 ．

【练习10】 當

【练习11】

xy1时，x4xy3x3y3x2y3xy2y4

【练习12】 の值是 ．

【练习13】 已知a，b，c，d為非負整數，且

【练习14】 acbdadbc1997

【练习15】 ，則abcd

【练习16】 若

34323xx1,则9x12x3x7x1999 【练习17】

【练习18】 の值等於 ．

【练习19】 已知

22(2000a)(1998a)1999,那么，(2000a)(1998a) 【练习20】

【练习21】

a4a211a5,则2a【练习22】 已知a

【练习23】 已知

【练习24】

xya,zy10,则代数式x2y2z2xyyzzx

【练习25】 の最小值等於 ．

【练习26】 已知

【练习27】

Aa2b2c2,B4a22b23c2

【练习28】 ．若ABC0，則Ｃ＝ ．

223x12xyy2x3y5【练习29】 已知x和y滿足，則當x＝４時，代數式の值

是 ．

【练习30】 已知

x3y3z396,xyz4,x2y2z2xyxzyz12,则xyz

．

【第十一練答案】：

練習1、1

練習2、7

練習3、7/8

練習4、1

練習5、108

練習6、a=3,b=-10.c=14

練習7、D

練習8、0

練習9、-19

練習10、3/4

【第十二練答案】：

練習1、D

練習2、D

練習3、C

練習4、C

練習5、D

練習6、B

練習7、偶數、 奇數

練習8、a（a-b）2

練習9、(a-b+x-y)

練習10、6xn

練習11、（1）3（b-a）（15xb-15xa-y）

(2) (a-3)(a-5)

(3)-5a(4+3x)

(4)-2q(m+n)

練習12、（1）390

（2）1999

練習13、-16

【第十三練答案】：

練習1、B

練習2、B

練習3、C

練習4、A

練習5、D

練習6、D

練習7、D

練習8、2p2 練習9、(x-2y)(x+2y)

練習10、m(a+1)2

練習11、2xy(x+2y)2

練習12、2

(2p+5q)

練習13、（1） (4xyz-3)(4xyz+3)

(2) (13a+5b)(5a+13b)

練習14、16

練習15、810000

【第十四練答案】：

練習1、C

練習2、B

練習3、2

練習4、4

練習5、C

練習6、4

練習7、-my

練習8、21999

練習9、（1）2005 （2）-102004

練習10、（1）3a（3a-2b+1）

(2)-5xyz(2x2yz2+7y2-3x)

(3)(x-y)2(7a-4b)

(4)(x-y)3(x-2y)

(5)(a-b)3(a+b)

(6)2(a-b)2(2a2-2ab-3b)

練習11、75

練習12、2

練習13、（1） (4xyz-3)(4xyz+3)

(2) (13a+5b)(5a+13b)

練習14、16

練習15、810000

【第十五練答案】：

練習1、C

練習2、C

練習3、36

練習4、1

練習5、1998

練習6、2003

練習7、4002

練習8、24

練習9、a2+100

練習10、3a2+3b2-2c2

練習11、1

練習12、7