2013高考物理一轮复习优质学案 第六章 学案2 电场能的性质

知识梳理：

一、电场力做功（W=εA－εB）与电势能ε=qφ

1．电势能定义： 称为该电荷的电势能．公式 2．电势能的变化与电场力做功关系 ,正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。

3．电场力做功：W= ，U为电势差，q为电量．

电场力做功特点：跟 无关，是由 与 决定 二、电势φ

1.定义 叫做该点的电势，是 量． 2.大小： .由电场本身因素决定，与检验电荷无关。

点评：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度． 注意：（1）电势是相对的。与 有关，而电势差 ，与 选取无关． （2）一般选取 电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值． （3）电势差与电势关系： 。沿电场线方向电势 。正电荷在电势高处 大；负电荷在电势高处 小。

点评：电势差很类似于重力场中的高度差．两点的高度差h＝W/G． 三、电势差ΔU=φA－φB

1.定义： 叫做这两点的电势差，也叫 。 2.静电力做功与电势差的关系U= ，是 量 四、等势面

1．定义 为等势面．

2．特点（1）各点电势 ,等势面上任意两点间的电势差为 。电荷 电场力不做功。

（2）电场线跟等势面 ，且由 指向 的面,即电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向；在电场线密集的地方，等差等势面 ，在电场线稀疏的地方，等差等势面 。 （3）两个等势面永不相交． （4）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等． 例题精讲：

例1． 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10-9J。已知A点的电势为φA= - 4V，求B点的电势。

例2． —带负电小球从空中的a点运动到b点，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J,小球克服空气阻力做功0.5J,电场力做功1J,则（ ）

A.小球在a点的重力势能比在b点大4J B.小球在a点的机械能比在b点少0.5J C.小球在a点的电势能比在b点少1J D.小球在a点的动能比在b点大4J

例3． 已知ΔABC处于匀强电场中。将一个带电量q= -2×10-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1= -1.2×10-5J；再将该点电荷从B移到C，电场力做功W2= 6×10-6J。已知A点的电势φA=5V，则B、C两点的电势分别为____V和____V。试在右图中画出通过A点的电场线。

例5．空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系oxyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标(0,a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为

(a,a/2,a/2)。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（ ） A． 2V2 B．3 C．1VV42 D．3V

4针对训练：

1．对下列物理公式的理解，说法正确的是（ ）

A． 由公式a=Δv/t可知，加速度由速度的变化量Δv和时间t决定 B． 由公式a=F/m可知，加速度有物体所受合外力F和物体的质量m决定 C． 由公式E=F/q可知，电场强度E由电荷所受电场力F和电荷的电量q决定

D． 由公式C=Q/U可知，电容器的电容C由电容器所带电量Q和两点间的电势差U决定 2.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J，在B点的电势能为0.80×10-8 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10-9C，那么

A.该电荷为负电荷 B.该电荷为正电荷 C.A、B两点的电势差UAB=4.0 V

D.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J

3.某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点c处的电势应 A.肯定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V

4.（2002年上海高考试题）如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中

A.小物块所受电场力逐渐减小 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势一定高于N点的电势

D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

5.如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中

A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点 B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点 C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点 D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点

6.AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是

A.φA＞φB，EA＞EB B.φA＞φB，EA＜EB C.φA＜φB，EA＞EB D.φA＜φB，EA＜EB (2012 天津）7.两个固定的等量异号电荷所产生电场的等势面如图所示，

一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中 A．作直线运动，电势能先变小后变大 B．作直线运动，电势能先变大后变小

C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小

8.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V，设场强大小为E，一电量为1×106 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为

W,则

A.W=8×106 J E＞8 V/m B.W=6×106 J E＞6 V/m C.W=8×106 J E≤8 V/m D.W=6×106 J E≤6 V/m

9.已知空气的击穿电场强度为2×106 V/m，测得某次闪电火花长为600 m，则发生这次闪电时放电路径两端的电势差U=_______.若这次闪电通过的电荷量为20 C，则释放的能量为_______.（设闪电的火花路径为直线）

10.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V，φB =3 V，φC=-3 V，由此可得D点的电势φD=_______ V.

11.质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（rad），AB弧长为s，则A、B两点间的电势差φA-φB=_______，AB弧中点的场强大小E=_______.

12.把一个二价正离子从无穷远处移到电场中的A点，电场力做功6eV，再从A点移到电场中的B点，离子克服电场力做功8eV,则A点的电势为_________V，B点的电势为________V

13. 如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是：（ ） A．电荷从a到b加速度减小 B．b处电势能大

C．b处电势高 D．电荷在b处速度小

14.如图所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电的小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度V0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端．在该运动过程中（ ）

A．小球作匀速直线运动 B．小球作先减速，后加速运动 C．小球的电势能保持不变 D、电场力对小球所做的功为零

能力提升：

15. 如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点。一个电量为3×10C带正电的粒子，从A点移动到B点，电场力做功为WAB=3.0×10J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC=5.0×10J。下列结论正确的是 （ ） A．A、B两点之间的电势差为0．1 V

B．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN=4.0×10J C．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN=8.0×10J

-8-8

-8

-7

-8

D．若A、B之间的距离为1cm，该电场的场强一定是E=10V/m

16．如图所示，在点电荷Q形成的电场中，a、b两点在同一等势面上，c、d在另外一个等势面上，甲乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，若两粒子通过a点时具有相同的动能，则下列说法中不正确的是( ) ．．．

A．甲乙两粒子带异号电荷 B．两粒子经过b点时的动能相同 C．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同

D．若取无穷远处为零电势，则甲粒子在c点的电势能小于乙粒子在d点时的电势能 17. 倾角为30°的直角三角形底边长为2 L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下（不脱离斜面），如图所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大?

18．如图所示，一个带电物体p,沿一个绝缘的倾斜轨道向上运动，运动过程中P的带电量保持不变，空间存在着匀强电场（未在图中画出）。已知P经过A点时动能为30J，经过B点时它的动能减少了10J，机械能增加了20J，电势能减少了35J，它继续运动到C点时速度减为零。

（1）在它从A到C的运动过程中，克服摩擦力做功多少？ （2）它到达C点后还会不会向下运动？为什么？

19．真空中存在空间范围足够大的水平向右的匀强电场，在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为370。现将该小球从电场中某点以初速度vo竖直向上抛出，求运动过程中： （1）小球受到的电场力的大小和方向

（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量

（江苏卷）20.（电场强度与电势的关系）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是

A O点的电势最低 B X2点的电势最高

C X1和- X1两点的电势相等 D X1和X3两点的电势相等

第六章 学案2 电场能的性质

典型例题 例1 D

例2 -1V、2V 例3 16V 例4 B 针对训练 1、B 2、A 3、C 4、ABD 5、C 6、A 7、C 8、A

9、1.210V、2.410V 10、9V

910mv211、0、

qs12、-3V、1V 13、BD 14、ACD 能力提升 15、AB 16、C 17、VC3gLv2 aga

18、（1）45J （2）不能 19、（1）20、C

392mg 、方向：水平向右 （2）mvo 432