未知非线性时滞系统控制设计

第３３卷第６期　三峡大学学报（自然科学版）　Ｊ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｔｈｒｅｅ　Ｇｏｒｇｅｓ　Ｕｎｉｖ．（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）　Ｖｏ１．３３　ＮＯ．６　Ｄｅｃ．２Ｏ１１　２０１１年１２月　未知非线性时滞系统控制设计　李　平金福江　（华侨大学信息科学与工程学院，福建厦门　３６１０２１）　摘要：本文以一类动态未知的时滞非线性系统为研究对象，利用步进反推设计方法给出了使该　系统能够跟踪给定参考信号的控制器．设计中采用了模糊逻辑系统来逼近未知的非线性函数，　用自适应机制同时调节模糊系统的权参数和基函数中的参数，从而不要求模糊系统的基函数事　已知．本文通过选取积分型Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，证明了所提出的控制方案能够保证闭环系统的稳定　和期望的跟踪精度．仿真结果进一步验证了所得结论．　关键词：非线性系统；　时滞；　自适应；　模糊逼近；　步进反推　中图分类号：ＴＰ３４２　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—９４８Ｘ（２０１１）０６－００５７—０４　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｕｎｋｎｏｗｎ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｄｅｌａｙ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｌｉ　Ｐｉｎｇ　Ｊｉｎ　Ｆｕｊｉａｎｇ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕａｑｉａｏ　Ｕｎｉｖ．，Ｘｉａｍｅｎ　３６１０２１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ａ　ｃｌａｓｓ　ｏｆ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄｅｌａｙ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｗｉｔｈ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ａｒｅ　ｓｔｕｄｉｅｄ，ａｎｄ　ａ　ｃｏｎｔｒｏｌ—　ｌｅｒ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂｙ　ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ　ｓｔｅｐｐｉｎｇ　ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｍａｋｅ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎ—　ｔｒｏｌｌｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｔｒａｃｋ　ｔｈｅ　ｇｉｖｅｎ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｓｉｇｎａ１．Ｆｕｚｚｙ　ｌｏｇｉｃ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ，ａｎｄ　ｂｏｔｈ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｗｅｉｇｈｔｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｂａｓｉｓ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ａｒｅ　ａｄｊ　ｕｓｔｅｄ　ｂｙ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ＳＯ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｂａｓｉｓ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｄｏ　ｎｏｔ　ｎｅｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　ｋｎｏｗｎ　ｂｅｆｏｒｅｈａｎｄ．Ｂｙ　ｃｈｏｏｓｉｎｇ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｌｙａｐｕｎｏｖ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，ｗｅ　ｐｒｏｖｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｃａｎ　ｇｕａｒａｎｔｅｅ　ｔｈｅ　ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｒｅｄ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｄｅｍｅｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ　ｏｆ　类并先性　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ；ｄｅｌａｙ；　ａｄａｐｔｉｖｅ；　ｆｕｚｚｙ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ；　ｓｔｅｐｐｉｎｇ　ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ　时滞是控制系统中广泛存在的一种现象，其存在　轻则降低系统的控制性能，重则破坏系统的稳定　性［１］，所以对时滞系统的控制研究问题吸引了很多学　者的注意．而由于非线性系统控制本身就很复杂，带　有时滞的非线性系统控制自然具有一定的挑战性，尤　其是在系统动态未知的情况下．自从Ｗａｎｇ在文献　相结合，设计了对于未知严格反馈非线性系统的控制　方案，而Ｌｉ［　给出了多输入多输出系统的自适应模糊　容错控制设计．同时文献［５—７］的作者们基于自适应　逼近的方法针对非线性时滞系统进行了控制研究，但　所得结果需要在线条件很多参数，控制器计算负担较　大．文献［８—９］给出的控制方案通过在线逼近未知参　数的范数有效降低了控制器的在线计算负担，但需要　Ｅ２］中提出了用自适应模糊逼近器来设计使闭环系统　稳定的控制器后，Ｙａｎｇ［。　将该方法与步进反推设计　已知模糊逼近器的基函数．最近，Ｌｉ在文献Ｅｌ０—１１］中　收稿日期：２０１１－１０－２０　基金项目：福建省科技计划重大项目（２０１１Ｈ６０１９）；福建省科技计划重点项目（２００９Ｈ００３３）；泉州市科技计划重大项目（２００８ＺＤ１４—２１）｝华　侨大学高层次人才科研启动费项目（１０ＢＳ１０８）；福建省自然科学基金青年创新项目（２０１１Ｊ０５１５３）　通信作者：李平（１９８１一），女，讲师，博士，主要研究方向为自适应模糊控制和容错控制．Ｅ－ｍａｉｌ：ｐｉｎｇｐｉｎｇ＿１２１３＠１２６．ＣＯＩＴＩ　５８　三峡大学学报（自然科学版）　２０１１年１２月　应用非线性参数化的模糊逼近器设计了控制器使系　统能够跟踪给定参考信号．到目前为止，还没有关于　Ｒｊ：如果ｚ　为Ａ｛，并且Ｘ　为Ａ｛，并且ｚ　为Ａ　，　那么ｚ为Ｂ，，这里Ｊ一１，２，…，Ｎ，ｚ　（　一１，２，…，　）是　用非线性参数化的模糊逼近器来设计时滞非线性系　统的相关结果．　模糊系统的输入变量，ｚ∈ＶＣＲ表示输出变量，Ａｊ和　Ｂ，是语言描述并分别由模糊隶属函数　（ｚ　）和　：　本文针对带有时滞的未知非线性系统进行控制　研究，用步进反推方法逐步得出控制律，并采用非线　性参数化的模糊逻辑系统来逼近设计中的未知函数，　所以整个设计过程不要求模糊系统的基函数事先已　知．通过Ｔａｙｌｏｒ展开式可以将呈非线性关系的未知　参数分离开来，然后可以依据Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论　（ｚ）来刻画．采用由单点模糊化，乘积推理，重心法解　模糊以及高斯隶属函数构成的模糊系统可以表示为：　Ｎ　∑＿Ｊ（ＩＩ　（ｚ　））　ｚ（　）：　—芋Ｌ—一』　１　ｉ一１　　（２）　∑Ⅱ　（ｚ　）　其中，Ｚ：ＵｃＲ　一ＶｃＲ，２　是使得等式　（ｚ，）＝１成　。设计调节参数的自适应律．通过选取积分形式的　Ｌｙａｐｕｎｏｖ候选函数，可以证明设计的控制律能够保　证闭环系统的稳定性和跟踪误差的收敛性．同时，仿　真结果也证明了该控制方法是有效的．　立的点，　（ｚ　）是高斯型模糊隶属函数．　＾，（ｚ　）一ｅ－Ｅ４‘　ｆ一　］　（３）　模糊基函数　，（ｘ）定义为　１　问题描述　考虑如下非线性系统　一　Ⅱ　（ｚ　￡（ｘ）一　—一　（４）　∑Ⅱ　（　）　Ｊ一１　ｉ＝１　＋Ｂ［厂（　）＋ｇ（　）ｇ＋ｈ（　（￡一ｒ））］　Ｙ—　（１）　其中，ｘ＝＝＝（　１，　２，…，ｚ　）　．令Ｐ＝：：（　１，　２，…，　Ｎ）　，　考（ｘ）一（　－（ｘ），　（ｘ），…，　（ｘ））　，则模糊系统（２）　可以表示为　其中，　一（　，Ｘ　，Ｌ，ｚ　）　是系统的可测状态向量；Ｙ　是系统输出；　是控制输入，厂（　），　（　）和　（　（￡一ｒ））　Ｚ（ｘ）一ｐＴ善（ｘ）　引理１［　（５）　表示未知光滑的非线性函数，ｒ为未知常时滞，Ａ，Ｂ　和ｃ为如下定义的定常矩阵．　Ｏ　０　Ａ＝　：　●　对于任给紧集ｎ　Ｒ”上的实连续函　数Ｆ（　），都存在一个形如（５）式的模糊逻辑系统，使　得Ｖ　ｅ＞０，有　１　０　：　●　…　Ｏ　Ｏ　．…　ＳＵＰ　ｌ　Ｆ（　）一Ｚ（　）Ｉ≤￡　Ｂ＝＝：　（６）　‘．　●　：　●　注２：如果隶属函数（４）中的参数　和　ｊ确定已知，则模　糊逻辑系统（６）是线性参数化的．但是在很多情况下，无法确　定它们的值以达到最优的逼近效果，如果　和　；不确定，则　Ｏ　０　…　０　Ｃ一［１　０　…　Ｏ］　本文的控制目标是为系统（１）设计一个反馈控制　模糊逻辑系统是非线性参数化的．　律，使得闭环系统是稳定的，并且系统的输出能够跟　一定义参数向量ｃ—Ｅｃ｝，…，Ｃ　，…，ｃ　，…，ｃ　］　，　［　ｉ，…，　，…，　，…，　］　，则存在最优参数　∈ＪＪ　踪上给定的参考信号　．为了实现这一目标，需做如　下假设．　假设１：参考信号Ｙ　具有　阶连续导数；　（ｐ　，ｃ　，ｏ．　）一ａｒｇｍｉｎ　ｓｕ　ｐ　ｌ　Ｆ（　）一ｐＴ考（　，ｃ，盯）Ｉ　（７）　假设２：存在定常值ｇ。＞Ｏ使得光滑函数ｇ（　）满　足Ｉｇ（　）Ｉ≥ｇ。．　注１：由假设２可以看出，连续函数ｇ（　）为严格正或严格　使得逼近误差最小．　引理２吲　对于给定任意小的正常数　和集合　ｎ　＝｛ｅＩ　Ｉ　ｅｌ＜Ｏ．２５５４ｖ），如果ｅ　ｎ　，则如下不等式成　立　负的．不失一般性，这里假设ｇ（　）≥ｇ。．　２预备知识　模糊系统由模糊化模块、模糊规则库、模糊推理　机和解模糊模块４部分组成．假设输人空间Ｌ，ｃＲ”　是一个紧集空间，规则库中有Ｎ条规则，其中第　条　规则具有如下形式：　１—１６ｔａｎｈ　ｆ詈）≤０　３　控制设计　（８）　第１步：定义跟踪误差ｅ　一Ｙ—Ｙ　并考虑如下　Ｌｙａｐｕｎｏｖ候选函数　第３３卷第６期　１　２　李平，等未知非线性时滞系统控制设计　５９　一　（９）　为最优参数　２叩　，，ｃ　和盯　的估计值，　　。２７／　　。２　一　ＩＩ／￣７ｃ＋／ＬＴ￣ｒ　ＩＩ　ｅｎ　Ｉ—Ｃ　ＩＩ　ｏＦＩ？ＩＩ　ｅｎ．　ＩＩ　ｏＷ　ｌＩ　对上式两边同时求导　Ｖ１一ｅｌ（ａｉ＋ｅ２一　）　（１０）　，　一。　’　其中ａ　是按如下设计的虚拟控制器，ｅ。一　一ａ　．　ｏ／１一一愚ｌｅ１＋Ｙ　（１１）　ｌ　ｌ０＊ＪＩ。。，　一Ｉｌ　＊ｌ　Ｊ。。和　一ｌｌ盯＊ｌｌ。。为已知　‘｜｜　正常数，Ｈ：＝＝＝ａＨ／ａｃ，　一ａＨ／ａ盯．根据Ｔａｙｌｏｒ展开　式，逼近误差可以表示为　其惫　＞０为设计常数．从而可得　９－，一ｅ１ｅ２一是１　ｅ；　（１２）　９　Ｈ　一ＯＨ＝＝＝口　Ｈ＋０　Ｈ　＋０　＋０　Ｄ（）一　第ｉ步（２≤　≤ｎ－－１）：类似地，在第ｉ步设计中定　义误差信号ｅ　一ｚ　—ａＨ，ａ　为上一步设计中得到的　ＯＨ一　＋０　Ｈ　＋０　町　＋０　ｏ（）一　虚拟控制器．考虑正定函数　Ｖ　一Ｖ　＋妻Ｐ　（１３）　对其求导得　一　１＋ｅｆ（ａ　＋ｅ斗１一　１）　（１４）　设计虚拟控制器　口　一　１一Ｐ　１一ｋｉｅ　（１５）　其中是　＞Ｏ为设计常数，从而可得　一ｅｉ　斗。一∑忌，Ｐ　（１６）　第　步．在这一步设计中会遇到未知的系统函　数，需要采用模糊逻辑系统对其进行逼近．首先定义　误差信号ｅ　一　一ａ　一　，并选取正定函数　—　＋　Ｐ：＋ｒ　Ｅ（　（￡＊））ｄ　＊　（１７）　其中，Ｅ（　（￡））一　，可求得　一一∑愚　Ｐ　＋ｅ　（　）＋ｅ．ｇ（ｘ）ｕ＋　Ｊ　１　Ｅ１—１６ｔａｎｈ。（詈）］Ｅ（　）　（１８）　这里７（　）一厂（　）＋　一　＋睾＋　，　＞Ｏ为一给定的小常数．根据引理１和定义（７），对　于指定的￡＞Ｏ有厂（　）一ｐ　（　，Ｃ　，　）＋　（　，ｐ　，　ｃ　，　），并且满足ｌ　（　，ｐ　，ｃ　，　）Ｉ≤￡．因此可将　上式中ｅｎ，（　）表达为　（　）≤　刀　针号＋象＋譬（ｐ　１９）　其中０　一去ｌ　ｌｐ　，　和ＩＤ均为正的设计常数，　Ｈ　一Ｈ（ｘ，ｃ　，　）一考　（　，ｃ　，仃　）毒（　，ｃ　，　）．设　计控制律如下：　Ｕ一一愚　ｅ　一÷（ＯＨ＋　）ｅ　（２０）　…　其中，愚　为满足不等式是　ｇ。一　＞０的设计常数，　Ｈ—Ｈ（ｘ，ｃ，　）一考　（　，ｃ，　）考（　，厶Ｄ　ｃ，　），０，ｃ和　分别　＋鲫　＋咐　＋￣Ｈ　＋￣Ｈ　＋０　Ｄ（）一　（Ｈ—Ｈ　ｃ—Ｈ　＋ｅＨ　七ＢＨ　＋　（Ｈ　ｃ　＋　）＋０　Ｄ（）一　（、Ｈ—Ｈ　ｃ—Ｈ　ａ、）＋ＢＨ　＋ＢＨ　蔷＋　０　Ｈ　ｃ＋０　Ｈ　一ＢＨ　ｃ　＋０　Ｈ　６＋ｏ　Ｈ　一　０Ｈ　口　ｊｒ　ｅ　Ｈ　一Ｈ—Ｈ　一Ｈ　、）≤　Ｈ—Ｈ　ｃ—Ｈ　仃　＋０Ｈ　？　＋ＢＨ　蔷＋　ｌ　ｊＨ　ｃ＋　ｌｌ１＋　ｌＩ　ＯＩ－Ｉ；￣ｌ　ｌ＋　ｌ　ｌｏＨ７　ｌ　ｌ＋　（２１）　其中，　一Ｏ　－－０，　一ｃ　一ｃ，孑一　一仃为估计误差．　将式（１９）～（２１）代人到式（１８）中，整理得　≤　＋　（Ｈ一　ｃ—Ｈ　＋１）　＋　＇７　９Ｈ　＋　８Ｈ　＋［　Ｉ１－　ａ　（、　）ｕ，ｌ］　（２２）　其中忌　＝ｋ２　ｇ。一　＞ｏ．进一步选取Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数　厶Ｌ，　Ｖ　一　＋　ｚｔ＇ｏ　ｚ＋嬖￣Ｔｚ　尺　＋嬖　Ｒ　（２３）　并设计如下参数自适应律　６一　（Ｈ—Ｈ　ｃ一町盯＋１）Ｐ：一口　｜｜　一　厶　０１１７Ｐ：一Ｑ　ｃ　一　＿ｆＲ　９Ｈ　Ｐ：一Ｑ　（２４）　‘ｌ｜　其中　和ｑ　为正的设计常数，Ｒ　，Ｒ　，Ｑ　和Ｑ　均为正　定常数矩阵．对Ｖ　求导并整理得　≤一　一　９　一　Ｑｆｃ一　譬　＿ｌＱ　＋［　一１６ｔａｎｈ。（詈）］　）　其中　∞一号＋譬＋　＋　６０　三峡大学学报（自然科学版）　２０１１年１２月　ｇｏｃ　Ｒ　Ｑ　ｃ　ｌ　ｇｏ　Ｒ＝－　Ｑ　＿　一。一‘　２　根据引理２，分两种情况来讨论闭环系统的稳定　性和跟踪误差的收敛性．　情况１：当ｅ　∈　，有Ｉ　ｅ　Ｉ＜Ｏ．２５５４ｖ，而　为任意　小的正数，所以有ｅ　≈Ｏ，亦即ａ　一　一　，从而可递推　得出ｅ　一。，ｅ　一。，…，ｅ　都渐近趋于零的任意小邻域内，　同时可以得到ｘ　和ａ　以及　都有界，　＝ｌ，２，…，　一　１．所以闭环系统是稳定的，并且跟踪误差渐近收敛到　零的一个任意小邻域内．　情况２：当ｅｎ　，根据引理２有１—１６ｔａｎｈ２　ｆ＼　１≤　　，　０．从而不等式（２５）可以改写成　≤一　２一　Ｄ　一　ｃＬ　＋ｃｃ，　（２６）　其中ｃｃ，是一个正的设计常数，可以根据需要将其值设　计得足够小．，所以ｅ　都收敛到零点的一个很小的邻　域内，同时可以推得ｚ　和ａ　都有界，ｉ一１，２，…，　．所　以闭环系统是稳定的，并且跟踪误差渐近收敛到零的　一１　８　６　４　２　Ｏ　２　４　６　８　１　个任意小邻域内．ｏ　ｏ　ｏ　ｏ　加　　一　４　仿真算例　考虑如下时滞非线性系统：　—Ａｘ＋Ｂ［－厂（　）＋ｇ（ｘ）ｕ＋ｈ（ｘ（ｔ—ｒ））］　Ｙ—Ｃｘ　（２７）　其中系统矩阵Ａ，Ｂ和ｃ的定义为　Ａ一［Ａ—１　　０　ｏ　Ｉ　一ｌ　１　Ｉ’ｃｃ＿［　　Ｏ。］　取初始状态为　（Ｏ）一（Ｏ．１５，０．２）Ｔ．定义输出参　考信号为ｙ　＝＝＝０．５（ｓｉｎ（　）＋ｓｉｎ（Ｏ．５ｔ））．按照以上所　给方法进行控制设计，取ｋ　＝是　一２．５，０（０）一０，　ｃ（０）一Ｌ一１，一１，一１，０，一１，１，０，一１，０，０，０，１，１，一　１，１，０，１，１］，　（０）一Ｉ１８，ｒｏ一１００，ｑ　一０．１，Ｒ　一Ｒ　一　１５０Ｉ　ｅ×　８，Ｑ　一　一０．１Ｉ　ｓ　，这里，Ｊ　ｓ为元素均为１　的１８维列向量，Ｊ　为１８×１８维的单位矩阵，７７—　１．在仿真中设定厂（　）：ｚ１Ｘ；，ｇ（　）一３＋ｃｏｓ（ｘ１ｚ２），　＾（　（￡一ｒ））一０．２ｘ２（ｔ—ｒ）ｓｉｎ（ｘ２（￡一ｒ）），ｒ一２．仿真　结果如图１～２所示．由图１可以看出，系统输出非常　接近参考信号，图２给出了输出跟踪误差曲线．　５　结　论　本文针对带有时滞的未知非线性系统进行控制　图１　系统输出曲线（实线）与参考输出曲线（虚线）　图２输出跟踪误差曲线　设计，应用非线性参数化的模糊逻辑系统来逼近设计　过程中的未知函数，所以设计过程不需要模糊系统的　基函数事先已知．通过Ｔａｙｌｏｒ展开式可以将模糊逼　近器中的非线性参数进行分离，然后根据Ｌｙａｐｕｎｏｖ　稳定性理论设计出未知参数的自适应律．同时，通过　选取积分型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数可以证明所得到的闭　环控制系统是稳定的，并且合理选择适当的设计参数　可以使跟踪误差收敛到零的任意小邻域内．仿真结果　验证了所设计的控制器的有效性．　参考文献：　［１］　Ｎｉｃｕｌｅｓｃｕ　Ｓ　Ｌ．Ｄｅｌａｙ　Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｎ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ：Ａ　Ｒｏｂｕｓｔ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｍ］．Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，Ｌｏｎｄｏｎ，２００１．　［２］　Ｗａｎｇ　Ｌ　Ｘ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｆｕｚｚｙ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ：Ｄｅ—　ｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｕｐｐｅｒ　Ｓａｄｄｌｅ　Ｒｉｖｅｒ，　ＮＪ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－Ｈａｌｌ，１９９４．　［３］　Ｙａｎｇ　Ｙ　Ｓ，Ｚｈｏｕ　Ｃ　Ｊ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｆｕｚｚｙ　Ｈ。。Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｓｔｒｉｃｔ—ｆｅｅｄｂａｃｋ　Ｃａｎｏｎｉｃａｌ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ｖｉａ　Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ　ａｎｄ　Ｓｍａｌｌ—ｇａｉｎ　Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｆｕｚｚｙ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００５，１３（２）：１０４—１１４．　［４３　Ｌｉ　Ｐ，Ｙａｎｇ　Ｇ　Ｈ．Ａｎ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｆｕｚｚｙ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　Ｆａｕｌｔ—　Ｔｏｌｅｒａｎｔ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ＭＩＭＯ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｕｎｃｅｒｔａｉｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，２０１１，９（２）：２４４—　２５０．　（下转第８５页）　第３３卷第６期　覃琴，等　电梯控制器的ＦＰＧＡ设计与实现　８５　３　，即数码管交替显示０和３；２４．５　Ｓ到２８　Ｓ，电梯出现　超重现象，ｓｍｇ—ｇｚｃ交替输出＠　和　，即数码管交替　现电梯控制器的各项功能，具有较强的灵活性、抗干　扰性和良好的扩展性．　参考文献：　ｔｅｒａ　ＦＰＧＡ／ＣＰＬＤ的电子系统设计与工　Ｅｌｉ　刘岩飞．基于Ａｌ显示０和４；２１．５　Ｓ到２４．５　Ｓ，电梯既有门故障又有超　重现象，ｓｍｇ—ｇｚｃ交替输出　＠　和～９，即数码管交替显　示０和５．　程实践Ｉ－Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２００９．　［２３　刘福奇．ＦＰＧＡ嵌入式项目开发实践［Ｍ］．北京：电子工　业出版社，２００９．　王［３］　王文涛，建，朱顺安．基于ＦＰＧＡ的女书文字切割技　图４电梯故障仿真图　术的设计与应用ＥＪ］．中南民族大学学报：自然科学版，　２０１１，３０（１）：９６－１００．　５　结　语　本文实现了基于ＦＰＧＡ的６层６站电梯控制器　ｆ－４－１　高迎慧，侯忠霞，杨成林．基于ＦＰＧＡ的自动升降电梯控　制器设计Ｉ－Ｊ］．辽宁工程技术大学学报，２００７，２５（４）：２４２—　２４４．　，１５３　陈兆芳．基于ＦＰＧＡ的电梯控制系统ＥＪ］．福建电脑报，　２０１０（７）：１６４．　设计，能够完成如检修／自动运行、开关门、顺向截梯、　最远端反向截梯、指令和召唤处理、故障处理等电梯　的所有功能．采用模块化多进程的控制原理实现电梯　控制器的模块设计，然后根据原理图设计方式进行各　模块的组合．仿真结果表明系统达到设计要求，能实　［６１　贺敬凯，王瑞春，万学元，等．基于ＦＰＧＡ的电梯控制器　系统设计ＥＪ］．深圳信息职业技术学院学报，２０１０，８（６）：　５７－６０．　［责任编辑张莉］　，……，　】Ｈ　（上接第６０页）　　Ｊ　Ｍ，Ｎｉｕ　Ｙ　Ｇ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｅ５３　Ｈｏ　Ｄ　Ｗ　Ｃ，Ｌｉｆｏｒ　Ａ　Ｃｌａｓｓ　ｏｆ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｌｙ　Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　Ｔｉｍｅ－Ｄｅｌａｙ　Ｓｙｓ—　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００８，１５９（８）：９４９—９６７．　Ｅ９］Ｃｈｅｎ　Ｂ，Ｌｉｕ　Ｘ　Ｐ，Ｌｉｕ　Ｋ　Ｆ，ｅｔ　ａ１．Ｎｏｖｅｌ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｎｅｕ—　ｒａｌ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ＭＩＭＯ　Ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ　Ｓｙｓ—　ｔｅｒｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，　２００５，１６（３）：６２５—６３５．　ｔｅｍｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，２００９，４５（６）：１５５４—１５６０．　ＥｌＯ］Ｌｉ　Ｐ，Ｊｉｎ　Ｆ　Ｊ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｆｕｚｚｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ｕｎｋｎｏｗｎ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ｗｉｔｈ　Ｐｅｒｔｕｒｂｅｄ　Ｄｅａｄ—ｚｏｎｅ　Ｉｎｐｕｔｓ１，Ｊ］．　Ａｃｔａ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２Ｏ１０，３６（４）：５７３－５７９．　Ｉ－６＂］　Ｈｏｎｇ　Ｆ，Ｇｅ　Ｓ　Ｓ，Ｌｅｅ　Ｔ　Ｈ．Ｐｒａｃｔｉｃａｌ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ｗｉｔｈ　Ｕｎｋｎｏｗｎ　Ｔｉｍｅ　Ｄｅ－　ｌａｙｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｍａｎ　Ｃｙｂｅｒｎｅｔ－　ＰａｒｔＢ　Ｓ，２００５，３５（４）：８４９－８５４．　ｏｎ—ｂａｓｅｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｎｏｎ－　Ｅ７］　Ｇｅ　Ｓ　Ｓ，Ｔｅｅ　Ｋ　Ｐ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉ［１１］Ｌｉ　Ｐ，Ｙａｎｇ　Ｇ　Ｈ．Ａ　Ｎｏｖｅｌ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｔｒｉｃｔ—ｆｅｅｄｂａｃｋ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｌｙ　ｌｉｎｅａｒ　ＭＩＭＯ　Ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅ　Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，　２００７，４３（１）：３１－４３．　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｓｅｄ　Ｆｕｚｚｙ　Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｏｒｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａ１　ｏｆ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１１，４２（３）：５１７－５２７．　［８３　Ｗａｎｇ　Ｍ，Ｃｈｅｎ　Ｂ，Ｌｉｕ　Ｘ　Ｐ，Ｓｈｉ　Ｐ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｆｕｚｚｙ　Ｔｒａｃｋｉｎｇ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ａ　Ｃｌａｓｓ　ｏｆ　Ｐｅｒｔｕｒｂｅｄ　Ｓｔｒｉｃｔ—Ｆｅｅｄ—　［责任编辑王康平］　ｂａｃｋ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｔｉｍｅ－Ｄｅｌａｙ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｆｕｚｚｙ　Ｓｅｔｓ　ａｎｄ