青岛版数学八年级上册期中测试题
（时间：120分钟 分值：100分）
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）图中全等的三角形是（ ）
A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅳ C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ
2．（4分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（ ）
A．AAS
B．SSS
C．ASA
D．SAS
3．（4分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（ ）
A．ASA
B．SAS
C．AAS
D．SSS
4．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去
B．带②去
C．带③去
D．带①和②去
5．（4分）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（ ）
A．4对
B．3对 C．2对 D．1对
6．（4分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．（4分）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．（4分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．在AC，BC两边高线的交点处 B．在AC，BC两边中线的交点处
C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处
9．（4分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
A．一处
B．二处
C．三处
D．四处
10．（4分）等腰三角形的对称轴是（ ） A．顶角的平分线 C．底边上的中线
B．底边上的高
D．底边上的高所在的直线
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，AC＝DF，只要再具备条件 ，就可以证明△ABC≌△DEF．
12．（3分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF＝60°，
则∠DAE＝ 度．
13．（3分）工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ．
14．（3分）如图，已知AB垂直平分CD，AC＝6cm，BD＝4cm，则四边形ADBC的周长为 ．
15．（3分）如图所示，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则△BDC的周长为 ．
16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC＝3cm，那么AE+DE的值为 ．
三、解答题（共5小题，满分42分）
17．（4分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站P的位置．（作出满足题意的一处位置即可）
18．（9分）如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由．
19．（9分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝CE 求证：AB＝DE．
20．（10分）已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．
21．（10分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
参考
一、选择题。 1．D． 2．A． 3．B． 4．C． 5．A． 6．C． 7．B． 8．C． 9．D． 10．D． 二、填空题。
11．BC＝EF或∠A＝∠D． 12．15．
13．三角形的稳定性． 14．20cm． 15．8． 16．3cm． 三、解答题。 17． 解：
答案
作出角平分线、线段AB的垂直平分线各（2分），标出点P得（1分） 18．解：DE＝AB．理由如下：
∵∠1＝∠2，
∴∠1+ACE＝∠2+∠ACE， 即∠ACB＝∠DCE， 在△ABC和△DCE中，
，
∴△ACB≌△DCE（SAS）， ∴AB＝DE．
19．证明：∵AB∥DE，BF＝CE， ∴∠B＝∠E，BC＝EF， 在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）， ∴AB＝DE．
20．证明：∵D是BC的中点， ∴BD＝CD，
∵DE⊥AC，DF⊥AB，
∴△BDF与△CDE为直角三角形， 在Rt△BDF和Rt△CDE中，
，
∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL）， ∴∠B＝∠C， ∴AB＝AC，
∴△ABC是等腰三角形． 21．解：△APQ为等边三角形． 证明：∵△ABC为等边三角形， ∴AB＝AC．
在△ABP与△ACQ中，
∵，
∴△ABP≌△ACQ（SAS）． ∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ． ∵∠BAC＝∠BAP+∠PAC＝60°， ∴∠PAQ＝∠CAQ+∠PAC＝60°， ∴△APQ是等边三角形．