注册岩土工程师考试最全案例常用公式

一、岩土工程勘察

1. 土工试验：eds1w1，edsSr，edswd1，ds1dw，dsw，1e1esatwdsds，d。 dds1ds112. 固结试验：孔隙比 eie0Hi1e0；压缩系数 a12e1e2；压缩模量 Es1e1； H0p2p1a压缩变形 sph0 EsV0Vf3. 旁压试验：Em21Vc2pV，式中 VVfV0；临塑压力和极限压力的确定 pLp0 K临塑荷载法fakpfp0，极限荷载法fak4. 浅层载荷试验：E0I012 《岩土工程勘察规范》103页 试验要点：《建筑地基基础设计pds规范》附录D，p124

5. 深层载荷试验：E0pd，式中为与试验深度和土类有关的系数，查表选用。 试验要点：《建地s设规》附录E，p126

6. 十字板剪切试验：土的不排水抗剪强度 cuKCRyRg，基本原理 f用于饱和软土）

0.757. 点载荷试验：Rc22.82Is(50)，Is(50)2MD(HD3)2 （适

P50 为加荷点距离为50mm时破坏荷载P50（N）与等价岩De2芯直径De（mm）平方之比。

8. 地基系数K30：1.25mm时的压力与1.25mm的比值。 《工程地质手册》232页 9. 抽水试验：两个观测孔的潜水完整井的渗透系数k0.732Qrlg2

(2HS1S2)(S1S2)r110. 抽水试验：单孔裘布依公式 k0.366QRlg MsrQ；试验段底部距离隔水层的厚度>试验段长度时，lp11. 压水试验：按第三压力段计算。单位吸水量 W土层渗透系数 k0.527Wlg.

0.66l；隔水层的厚度<试验段长度时，土层渗透系数 r.实用文档.

k0.527Wlg1.32l。 r12. 潜水完整井：完整井Dupuit公式 Q1.366k(2H0S)S

Rlgr13. 基坑涌水量：Q1.366k(2HS)S

lg(Rr0)/r0214. 基坑水位降深：sHH0.732Q1lgRlg(rrr)12n kn2DsDeDwDe2内间隙比15. 取土器： 面积比； 《岩土工程勘察规范》146页 2DDee16. 湿陷系数：shphph0 (200kPa) 《湿陷性黄土规范》13页

17. 冻土的融沉系数：0h1h2e1e2100% 《岩土工程勘察规范》77页 h11e1c(Cl)18. 盐渍土：盐化学成分分类 D 岩土工程勘察规范》82页

2c(SO2)419. 湿陷性：自重湿陷量 zs0ni1nzsihi ，s0.015 为非湿陷性黄土，s0.015 的土层不累计。

总湿陷量si1siih ，计算总湿陷量s，从地面下1.5m算至基底下10m，即地面下

1.5~11.5，取1.5。 《湿陷性黄土规范》17、18页

20. 水力梯度：渗流力Jwi，qkiA，ids1hd1，icrs；临界水力比降 Jcr， w1eL1e21. 渗透变形：流土 Pc11100%；管涌 Pc100%

4(1n)4(1n)22. 固结系数：Cv8k(1e)；竖向固结度 Uz12eaw24Tv；TvCvt，H——排水距离，单面排水H2取H，双面排水取H/2。

；当Rc90Kv30，取 Rc90Kv30，当

23. 岩体质量分级：

Kv0.04Rc0.4，取 Kv0.04Rc0.4；Kvvp岩体vp岩石。《工程岩体分级标准》9页

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2.实用文档.

24. 花岗岩残积土：细粒土天然含水量 f0.01AP0.510.01P0.5，IpLP，ILfPIP

路堤临界坡高 Hc5.52cu/ 《岩土工程勘察》条文246页

2d60d3025. 土工试验颗粒分析：土不均匀系数 cu；土曲率系数 cc

d10d10d6026. 流网渗流：渗流速度 Vhkn1b；单位宽度流量 qk(h1h2) (m1)lm1l27. 竖向渗透系数：KvHHi1n；水平渗透系数 KhHi1niKi

i/KinH28. 欠固结土的最终沉降量：snp0peiei1hiC， Clogccilgplgpi11e0ii1ipci2f1n21n ii，n1ni1mi129. 试验数据统计：mi1in，f ksm， s11.7044.6782；岩石 farfrk，frkfrm

nn30. 水质分析矿化度：以可虑性残渣表示，全部阴阳离子含量的总和（HCO3折半） 31. 裂隙岩体的稳定分析：Ks(Vcossin)tanAc

VsincosRbKv，Kvvp岩体vp岩石

32. 水电规范围岩强度应力比：Sm233. 铁路规范重力式挡土墙沿基底的抗滑稳定系数：KcNExtan0fExExExNtan0

34. 软粘土的灵敏度：St35. 岩石质量指标：RQD

quq，饱和粘土抗剪强度 Su qu2朗肯主动土压力偏大，库伦被动土压力偏大；比重也叫“相对密度”以ds或Gs表示；

1N/mm2=1MPa；

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砂土中最大剪应力面上法向应力σa，剪应力τa，则大主应力σa=（σ1+σ3）/2；τa=（σ1-σ3）/2

二、浅基础

1. 基地最大压力值：当eb/6，pkmaxFkGkMkFGkMk，pkmink；当eb/6时，AWAW2(FkGk)b （即竖向荷载作用于b的三分点以外，a） pkmax3la3Fkbpkpc；条形基础 pz，

faGdb2ztan2. 软弱下卧层承载力：pzpczfaz，p0pkmh，A矩形基础 pzlbpkpc

b2ztanl2ztan3. 地基承载力修正：fafakb(b3)dm(d0.5)；faMbbMdmdMcck 4. 基础设计冻深：zdz0zszwze， dminzdhmax， 平均冻胀率 5. 无筋扩展基础：H0z100% zdbb0

2tandd，矩形基础 a2.5b tantan6. 坡上基础稳定性：条形基础 a3.5b7. 沉降计算：se1e2pH，sh，乘以系数s 1e1Esnpcp0phi8. 超固结土的沉降：当pp0pc时，sCsilogpCcilogp 1ei10ic0ii9. 筏基沉降量：spcp0ziizi1i1 （考虑地基土的回弹） sEEsii1sin10. 截面弯矩弯矩计算：MI122Ga12lapmaxppmaxpl， 12A12Gla22bbpmaxpmin 48AMII11. 基础受冲切承载力：Fl0.7hpftamh0，FlpjAl，amatab2

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1Br12d1，Lr1Lr12d1；基床底面有效受压宽度12. 港口码头基床：基床底面受压宽度和长度 BrBr12e和长度 BreB，LreLr12eL

13. 港口地基承载力：无抛石 Vd1RFk，有抛石 Vd1RFk。

14. 铁路软土地基容许承载力：5.14cu12h m5.14kpcu2h m15. 公路桥涵地基承载力：含水量确定后修正fafa02h和按抗剪指标确定fa16. 公路桥涵嵌岩桩：嵌固深度 圆形hMHMH， 方形 h

0.066frkd0.0833frkb17. 公路桥涵软弱下卧层：fafa0k11(b2)k22(h3)，

软弱层 p0kpgkRfa，p0kkpb(p0gk)b2ztan

18. 公路桥涵沉井浮体稳定倾斜角：tan19. 沉降计算表： 1MI ， 

wV(a)Vz （m）

lb zb i zii ziizi1i1 (mm) (mm) Esi (MPa) np0ziizi1i1  ssi siEsii1(mm) (mm) .

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三、深基础

1. 偏心荷载下的基桩承载力：NikFkGkMxkyiMykxi 22nyjxj2. 桩侧负摩阻力：qnii，Qnunsingql ， nsii1nnsaxsayqsndd4

m3. 单桥、双桥探头估算单桩承载力：单桥 QukQskQpkuqisikilpskAp

isi双桥 QukQskQpku4. 钢管桩承载力计算：QukQskQpkulfqcAp

qsikilpqpkAp，当 hb/d5时，p0.16hbd，

n，n为桩端隔板分割数。

当hb/d5时，p0.8；带隔板的半敞口钢管桩 ded；不符合配筋规定 NcfcAps 5. 受压桩桩身的验算：符合配筋规定 NcfcAps0.9fyAs6. 大直径桩承载力：QukQskQpkusisikiqlpqpkAp

7. 嵌岩桩承载力计算：QukQskQrk，式中

Qskuqsikl，QrkrfrkAp

n8. 考虑负摩阻力的桩基承载力验算：摩擦桩 NkRa，端承桩除满足前式外，尚应满足 NkQgRa

9. 群桩的基桩竖向承载力：不考虑地震作用 RRacfakAc ，考虑地震作用 RRa 式中 Ac(AnAps)/n

a1.25cfakAc

10. 液化土层侧阻力的折减系数：（对极限侧阻力先折减，再计算单桩承载力）按 N 及dL查表得l。 11. 桩基竖向承载力的验算：不考虑地震 NkR，Nkmax1.2R 考虑地震 NEk1.25R，NEkmax1.5R

12. 群桩的基桩水平承载力：考虑由承台、桩群、土相互作用产生的群桩效应，按下列公式确定

hirl， RhhRha，式中 考虑地震作用且 sad6时，其它情况 hirlb

13. 桩的水平变形系数 (1/m)：5mb0，式中 圆形桩 直径d1 m时，b00.91.5d0.5， EI直径d1 m时，b00.9d1；方形桩 边宽b1 m时，b01.5b0.5， 边宽b1 m时，b0b1

14. 计算多层土中桩水平承载力时，m值也应折减计算，计算主要影响深度2(d1)范围内的综合m值。

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15. 单桩是承载力：桩身配筋率0.65%时，Rha0.75mftW0M1.25221gNk；

mftAnN3EI水平承载力由水平位移控制，桩身配筋率0.65%时，Rha0.750a；验算永久

x荷载起控制作用，需乘以调整系数0.80，验算地震作用桩基时，需乘以调整系数1.25。

16. 抗拔承载力验算：整体破坏 NkTgk2Ggp，Tgk 非整体破坏 NkTuk2Gp，Tuk17. Sad6桩基沉降计算：sesem1uliqsikli； nqni1isikiiul。

，

p0jj1zijijz(i1)j(i1)jEsi eC0nb1，nbnBcLc

C1(nb1)C2ziizi1i1qsuds280， sp2EE(sd)i1sisam18. 减沉复合疏桩基础沉降计算：s(ssssp)，ss4p0 p0pFnRa Ac3(FkGk)(A0B0)qsikli219. 软弱下卧层验算：zmzfaz， z

(A02ttan)(B02ttan)20. 桩基承台正截面受弯承载力计算：矩形 Mx等边三角形 MNy，MiiyNixi；

N0.75Nmax3sa；等腰三角形 M1maxsacc1， 23434M2Nmax0.75sac2 23421. 柱对承台冲切验算：Flhp0umfth0，FlFQi，00.84，

0.2Fl2[0xbca0y0yhca0x]hpfth0

8001.7522. 承台斜截面受剪承载力：Vhsftb0h0，，hs1h023. 锥体外桩冲切、三角形、箱型、筏型承台冲切：

1/4

1n24. 公路桥涵地基与基础规范：RauqikliApqr，qrm0fa0k2r2h3

2i1.

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25. 铁路桥涵规范：

NM，A为经4扩散后的桩端处底面积。 AW四、地基处理

1. 预压固结：竖向固结 Uz18e224Tv，Tvkv(1e0)CvtCvt1C，；当， TU2 U53%vv22awHH4 径向固结 Ur1e8ThFnn23n21Chkh(1e0)ln(n)，Th2t，Ch，Fn2

deawn14n2平均总固结度 Urz1(1Uz)(1Ur)

砂井未打穿压缩土层 UQUrz(1Q)Uz，QnA1H1

A1A2H1H22. 规范法（高木俊介法）：UtiqtTiTi1(TT)e(ee)； ii1i1p，FFnFsFr，Fnln(n) n15 ，

3. 考虑井阻涂抹：Ur1e8Cht2Fde34kh2L2khFs1lns，Fr

k4qsw4. 改进的太沙基法：Ut

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Ui1npi tt(tii1)p2.实用文档.

五、土工结构与边坡防护、基坑与地下工程

1. 直线型滑坡：KsVcostanAc

VsinKtGx0EazxfEaxzf1.6

2. 抗滑移：KsGEan1.3，抗倾覆 nEatGt 抗隆起 KDttNc0t1.1 1.6，抗渗流（突涌） mpwhtq3. 滑坡推力：FnFn1tGntGnntanncnln，cosn1nsinn1ntann

2cq，hq，azzkaqka2cka 4. 土压力计算：粘性土应力零点距土面 z0ka1 2qka2ckaHkaH；

212当z00时，土压力零点在地表以下，呈三角形分布，Ea(Hz0)ka

212当z00时，土压力零点在地表处，呈三角形分布，EaHka

25. 分界面土压力计算：水位、层位上下土的自重应力不变，但土压力计算的c及不同。

E6. 边坡喷锚支护整体稳定性：ehkhk，Htkehksxjsyj；土钉计算 Tjkeajksxjszjcosj

H当z00时，土压力零点在地表以上，呈梯形分布，Ea7. 土工格栅：TsFsrFsuM0D 8. 基坑涌水量：边界远离基坑时 Q1.366k2HSS

Rlg1r09. 铁路泥石流流速：VcR0hg B10. 铁路路基加宽：边坡高度大于15m时，bcHm 11. 铁路支挡拉筋抗拔力：Sfi2valbfKsEx

12. 铁路支挡拉筋力：TikhiSxSy，h1iihi，i01hi6ahi6，01sin0，

atan24502；

13. 铁路支挡土钉计算：潜在破裂面距墙的位置 当hi11H，l(0.3~0.35)H，当hiH，22l(0.6~0.7)(Hhi)；土钉有效锚固力（钉与孔壁界面） Fi1dnlei，土钉有效锚

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固力（钉与砂浆界面） Fi2dbleig，土钉钉材抗拉力 Ti14. 公路路基规范溶洞顶板厚度（旧版）：HB——路堤宽度。

1db2fy 4bMK，H——顶板安全厚度，b——溶洞顺线路长度，B15. 碾压土石坝渗透稳定性验算：JaxGs111n1K，排水盖重层厚度

tKJaxt1wGs111n1t1w

16. 库伦土压力系数（c0）：主动土压力 kacos2sinsincoscos1coscos22

被动土压力 kpcos2sinsincos2cos1coscos2

2217. 朗肯土压力系数：主动土压力 katan452，被动土压力 kptan452

六、特殊条件下的岩土工程

1. 湿陷性土：sFh，Fsiii1nsib0.023不计入。

2. 膨胀土的变形量：（膨胀量、收缩量、胀缩量）si1anepisiihi

3. 地下洞室太沙基理论：qbc1ekNtanqekNtan，式中b0.5a2htan452

katana4. 铁路锚索支挡：PtF

sintancos5. 铁路特殊路基融沉压缩量：sAaph

iiiii1n6. 铁路、公路特殊路基溶洞安全距离：LHcotH2cotH1cot45，7. 铁路支挡锚索最佳倾角：1452 K45(2A1) A12(A1).

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8. 公路溶洞塌落充填法：H9. 水力半径：R

H0 k112312Ri nW，流速 v七、地震工程

1. 挡土墙抗震设计：地震动土压力计算时应对容重、填土内摩擦角、墙背与填土间的摩擦角进行修正。 2. 水工建筑抗震：FEq0cos11HH21avgce

cos122cos2e1ce

cosecos21cos1e1z2，zsinsine2

cos1ecos213. 水工拟静力法水平地震惯性力：FiahGEaig 4. 公路抗震剪应力比：

0.65Kh0Cv，0udwddsdw，eudwd10dsdw ee5. 桩间土的标准贯入锤击数：N1Np1001e0.3Np

d0.9d0.76. 水力水电液化判定：土层剪切波速 VseVst291KHZrd（上限剪切波速），初判不液化；

sw 复判 NNcr，判为液化，校正标准贯入锤击数 NNd0.9d0.7，标准贯入锤击

ws数临界值 NcrN00.90.1dsdw

3%c。

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