高考易错题集锦4.专题四-电场

1．竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图所示的电路图连接．绝缘线与左极板的夹角为θ当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则( )

A.θ1<θ2，I1θ2，I1>I2 C.θ1=θ2，I1=I22 D.θ1<θ2，I1=I2 2．ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2 是位于ab所在直线上的两点，位置如图8 2所示．ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2.则以下说法正确的是 ( )

A.两处的电场方向相同，E1>E2 B.两处的电场方向相反，E1> E2 C.两处的电场方向相同，E1< E2 D.两处的电场方向相反，E1< E2 3．如图所示的xy坐标平面处于电场中，一个正点电荷q从c点分别沿直线被移动到a点和b点，q对电场的影响可忽略不计，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的数值相同，满足这种情况的电场可能是 ( )

A.方向沿y轴正向的匀强电场 B.方向沿x轴负向的匀强电场

C.在第1象限内某一位置有一个负点电荷 D.在第Ⅳ象限内某一位置有一个正点电荷

4．如图，光滑平面上固定金属小球A，用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（ ）

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A. x21x1 2B. x21x1 4C. x21x1 4D. x21x1 45．匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°,．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(23)V、(23)V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）

b

a 30° c

A．(23)V、(23)V B．0 V、4 V

C．(24343)V、(2) D．0 V、3V 336．质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于正

负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克

 0, 0＜r＜r1之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为：FF0, r1≤r≤r2

 0, r＞r2式中F0为大于零的常量，负号表示引力．用U表示夸克间的势能，令U0＝F0(r2—r1)，取无

穷远为势能零点．下列U－r图示中正确的是

U O －U0 r1 r2 r U O －U0 r1 r2 r U O －U0 r1 r2 r U U0 O C

7．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V。如图，由此可知，c点的电势为（ ）

A B r1 D r2 r

A. 4V B. 8V C. 12V D. 24V

8．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场

高考易错题集锦4.专题四-电场

区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是( )

a b

A．带电粒子所带电荷的符号

B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

9．图中是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于（ ） + + + + + + + + + + A

30 d B

- - - - - - - - - - - A．

qCsqQs B． QdCdC．

qCsqQs D．

2Qd2Cd10．在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，有一带负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域（该区域的电场足够广），在如图所示的速度——时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是（ ）

A． B． C． D．

11．如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点.以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则 （ ）

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A.A带正电、B不带电、C带负电 B.三小球在电场中运动时间相等 C.在电场中加速度的关系是aC>aB>aA D.到达正极板时动能关系EA>EB>EC

12．如图所示，把质量为m、带电量为Q的物块放在倾角60的固定光滑绝缘斜面的顶端，整个装置处在范围足够大的匀强电场中。已知电场强度大小E3mg，电场方向Q水平向左，斜面高为H，则释放物块后，物块落地时的速度大小为（ ）

A．(23)gH C．22gH

B．5gH 2

D．2gH 13．A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB。将一正电荷从C点沿直线移到D点，则 -Q A

C D

+2Q B

A．电场力一直做正功

B．电场力先做正功再做负功 C．电场力一直做负功

D．电场力先做负功再做正功

14．如图所示，一带电荷量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E0。当把一电荷量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷的受到的静电力为f；当把电荷量为aq的点电荷放在P点时，测得这个点电荷的受到的静电力为F，则在国际单位制中（ ）

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A. f的数值等于qF B. F的数值等于af

C. a比1小得越多，F的数值越接近aqE0 D. a比1小得越多，F的数值越接近af

15．两个通草球带电后相互推斥，如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β，且两球在同一水平面上。两球质量用m和M表示，所带电量用q和Q表示。若已知α>β，则一定有关系

  m,q M,Q

A．两球一定带同种电荷 B．m一定小于M C．q一定大于Q

D．m受到的电场力一定大于M所受电场力

16．如图所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a，b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是

A．闭合K1，有电子从枕型导体流向地 B．闭合K2，有电子从枕型导体流向地 C．闭合K1，有电子从地流向枕型导体 D．闭合K2，没有电子通过K2

17．点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图，电场强度为零的地方在

A．A和B之间 C．B左侧

B．A右侧

D．A的右侧及B的左侧

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18．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是

A．电荷从a到b加速度减小 B．b处电势能大 C．b处电势高

D．电荷在b处速度小

19．1000eV的电子流在两极板斜向上方进入匀强电场，电场方向竖直向上，它的初速度与水平方向夹角为30°，如图。为了使电子不打到上面的金属板上，应该在两金属板上加多大电压U？

20．如图，一个电子以速度v0=6.0×10m／s和仰角α=45°从带电平行板电容器的下板边

4-2

缘向上板飞行。两板间场强E=2.0×10V／m，方向自下向上。若板间距离d=2.0×10m，板长L=10cm，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？

6

21．一个质量为m，带有电荷-q的小物块，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图8－21所示，小物体以初速v0从x0沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程s。

22．有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动．现取以下简化模型进行定性研究．如图所示，

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电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连．设两板之间只有一个质量为MM的导电小球，小球可视为质点．已知：若小球与极板发生碰撞．则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的a倍(a<1)．不计带电小球对极板间匀强电场的影响．重力加速度为g．

(1)欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势至少应大于多少?

(2)设上述条件己满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动．求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量．

23．如图是某种静电分选器的原理示意图．两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场．分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等．混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电．经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上． 已知两板间距d=0．1 m，板的长度l=0．5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大

-5

小与其质量之比均为1 x10G/kg．设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计．要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量，

2

重力加速度g取10m/s．

（1）左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?

（2）若两带电平行板的下端距传送带4、B的高度H=0．3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少?

（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半．写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式．并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0．01m．

24．如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A和B，B在桌边缘，A和B均可视为质点，质量均为m=0．2kg，A球带正电，电荷量q=0．1C，B球是绝缘体不带电，桌面距地面的高h=0.05m．开始时A、B相距L=0．1m，在方向水平向右、大小E=10N／C的匀强电场的电场力作用下，A开始向右运动，并与B球发生正碰，碰撞中A、B的总动能无损失，A和B之间无电荷转移．求：

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(1)A经过多长时间与B碰撞? (2)A、B落地点之间的距离是多大?

25．如图所示，当带正电的绝缘空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，问验电器是否带电？

参

1．D 【解析】

【错解分析】A 没理解在直流电路中，电容器只有在充、放电时有电流通过，当电路稳定时，电容器相当于开路，还认为滑片的移动影响电路中的电阻．

【正解】由于电容器在直流电路中相当于开路，因此无论滑片在口处还是b处，电路中总电阻均不变，故电流表示数不变，即I1=I2．当滑片由a处移到b处时，电容器两极间电压U增大，两极板间电场强度E=

U增大，则小球所受到水平向右的电场力增大，θ增大，即dθ1<θ2，综上所述，本题答案为D选项． 2．D 【解析】

【错解分析】A 不清楚该电场的分布规律，对电场的叠加、等效等方法的应用掌握不透． 【正解】假设杆带正电，把ab杆分成相等的四份，每份长为l/4，杆上的电荷在P1处产生静电场的场强为右1/2杆的电荷产生的，因为左1/2杆的电荷在P1处产生静电场的场强抵消为零，P1处距右1/2杆的距离仍为l/4，电场强度的方向水平向左．杆上的电荷在P2处产生静电场的场强方向向右，P2处距ab的距离为l/4，产生静电场场强的电荷比P1处的多，即D正确． 3．BD 【解析】

【错解分析】AC 不会把抽象的电场形象化，搞不清电场力的功与电势差、电势之间的关系，搞不清等势面、电场线的概念及相互关系，以至于不能确定电场的形状及场源电荷的位置．

【正解】因电荷q从c到a、从c到b电场力做功相等，由w=qU可知Ucacb，即Ⅱ、6的电势相同，a、b在同一等势面上，若等势面为平面，则电场为沿x轴负方向的匀

高考易错题集锦4.专题四-电场

强电场，若等势面为球面，则电场为点电场，场源电荷一定在ab的垂直平分线上，正电荷在y轴或第四象限内，负电荷在第三象限内，故选BD 4．C 【解析】

【错解分析】错解:B球先后受到的库仑力为F1，F2，电量的乘积从q变为

212q，则4F211F1，再设弹簧劲度系数为k0，则F1k0x1，F2k0x2，已知x2x1故选B 44错解只注意到电荷电量改变，忽略了两者距离也随之变化，导致错误。 【正解】由题意画示意图，B球先后平衡，于是有

kq2 k0x12(l0x1)12kqk0x24

(l0x2)2x14(l0x2)2则 x2(l0x2)2l0x2l0x1 x14 x2【点评】在胡克定律Fk0x中。X是指弹簧的型变量，在库仑定律Fkq1q2中，r常指2r弹簧形变后的总长度（两电荷间距离）。 5．B 【解析】

【错解分析】本题出错主要在于两个方面：一方面是对匀强电场中电势的特点不熟悉，看不出a、b连线的中点的电势是2V，从而找不到一个解题的突破口；第二就是对“沿电场线方向电势逐渐降低”规律的不熟悉。

【正解】如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOP= UOa= 3V，UON : UOP=2 :

3，故UON =2V,N点电势为零，为最小电势点，同理M点电势为4V，为最大电势点。

【点评】利用“沿电场线方向电势逐渐降低”的规律，首先确定电场线，基本思路：在匀强电场中，首先确定一等势面，再根据电场线与等势面垂直的和沿电场线方向电势逐渐降低这两个结论就可以解决问题。 6．B 【解析】

【错解分析】本题产生错误的原因有三：一是不能够通过题意获得正确的信息；二是看不懂图像的物理意义，其实就是不会读图；三是对做功和势能之间的变化关系不清楚。

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【正解】从无穷远处电势为零开始到r = r2位置，势能恒定为零，在r = r2到r = r1过程中，恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此部分图像为A、B选项中所示；r ＜ r1之后势能不变，恒定为－U0，由引力做功等于势能将少量，故U0=F0(r2－r1)。

【点评】电势能是高中物理中比较难以理解的概念，理解时可以类比重力势能，在分析电势能的变化时，通过电场力做功去分析，比较简单直观，电场力做正功电势能减少，反之电势能增加。分析时还应该注意零势能面的选择，它会影响到电势能的大小、正负，充分理解电势能的相对性。电场力做功、电势能和电势以及电荷量都有正负之分，要正确理解正负号的意义。 7．B 【解析】

【错解分析】错解：C。产生错误的原因在于学生对电场的基本性质理解不深，甚至有错误的认识。

【正解】由匀强电场的性质不难得到，匀强电场中任意两条互相平行的且长度相等的线段，其两端的电势差相等，因为ad//bc，且ad=bc得到Uad=Ubc，即Ua-Ud=Ub-Uc，从而得到Uc =8V。 【点评】匀强电场一向是高考的热点，处理此类问题首先要求学生熟悉匀强电场的特点：（1）匀强电场中E=U/d，d为沿场强方向上两点之间的距离。此式仅适用于匀强电场。（2）匀强电场中 ，沿任一方向（等势面除外）两点之间的电势差与两点间的距离成正比。（3）电场线和等势线都是一簇等距的平行线。 8．BCD 【解析】

【错解分析】错解：本题的错误在于漏选，或者本能得出明确的结论。原因在于学生对于曲线运动的受力特征、电场力做功和电势能的关系的问题不熟悉，因此不能够很好地判断出该带电粒子的受力特征，也就会影响到问题的解决。 【正解】由曲线运动的轨迹可以判断该带电粒子所受力一定指向轨迹的内侧，再结合这里是电场力，所以，带电粒子在a、b两点的受力方向是可以确定的，一定是沿电场线指向轨迹内侧。由此又可以判断，不管是粒子从a到b，还是从b到a，都是a点的速度大于b点；再结合电场力做功与电势能的关系，也可以判断不管是粒子从a到b，还是从b到a，都是a点的电势能小于b点。

【点评】本题考查了电场线的概念、做曲线运动物体的受力特征、电场力做功和电势能变化的关系等知识。解决本题的关键是首先要从曲线运动轨迹中判断电场力的方向，解决了这个问题，本题的结论就会很容易出来。 9．C 【解析】

【错解分析】错解：B、D。

产生上述错误的原因是学生对于电容器的公式C电场中做功所用公式WEqdQ的识记不牢固，以及对于带电粒子在U的d的认识错误，没有明确地熟知d应该是两个位置的等

势面之间的距离，而不是简单的两个点之间的距离。

QQU得到U，在根据E和WEqs/2，得到电场力对试探电荷qUCdqQs所做的功等于，即C选项。

2Cd【正解】由C高考易错题集锦4.专题四-电场

【点评】解决电容器问题首先要对电容器的两个公式很熟悉，与此同时，平行板电容器的内部实际上是一个匀强电场，内部带电粒子运动时，要注意公式WEqd中的d。

10．A 【解析】 【错解分析】产生错误的原因是指关注到了运动过程中速度大小的变化，没有注意到速度的矢量性。此外，不能够建立起等效模型从而进行正确地根据受力判断运动特征，也是引起错误的原因之一。

【正解】负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度

v0匀速下落，进入下边区域后，由

于电场强度变大，因此所受电场力也变大，因此微粒开始做向下的减速运动，等到速度为零后，又会向上加速，由于过程的对称性，等到它到达区域分界线时，速度大小又达到了

v0，

此后进入上半部电场，受力特征依然平衡。因此。速度图像应该为A。 【点评】解决带电粒子在电场中做直线运动的问题，一定要进行认真的受力分析和模型等效，应为实际上所谓的电学问题的本质还是运动问题，只不过是在电场力作用下的运动，所以根本还是要求运动学知识的熟悉，对运动特征的掌握全面。 11．AC 【解析】 【错解分析】产生上述错解得原因是学生没有认真地分析问题的运动本质，表面的看认为三个小球在电场中运动的水平距离不一样，就认为距离越大的就应该电场力对它做功的时间越长，它获得的动能也就越多。

【正解】三个粒子做的都是类平抛运动，但是运动时间不一样，而竖直位移则是一样的，由此可得到三个粒子的加速度的关系aC>aB>aA，力是产生加速度的原因，而三个粒子的受力基本都是重力和电场力，所以就可以根据这个判断出A带正电、B不带电、C带负电。因此，本题的正确选项为A、C。

【点评】带电粒子在电场中的偏转，可以看作是类平抛运动，所以运动时间由水平位移和初速度可以得出，但是，引起能量变化的原因应该是电场力做功，电场力做功与带电粒子在电场中运动的时间没有关系，它仅由初末位置的电势差决定。 12．D 【解析】

【错解分析】产生上述错误的原因是在计算电场力做功时，公式中WEqd中的d出了问题，这里主要是学生的数学知识不过关，三角函数之间关系没有弄清楚。

【正解】对运动过程进行受力分析和做功分析，得到重力做正功，电场力也做正功，且电场力做功的有效位移应为

3H。根据动能定理 3mgHEQd12mv，代入题设条件，得到物块落地时的速度大小为2gH 2故选D。

【点评】利用动能定理解决电场中的问题是目前高考的热点知识之一，因此，就要进行认真的受力分析和做功分析，尤其涉及电场力做功时，一定要注意有效位移不出问题。 13．C

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【解析】

【错解分析】错解：B或D。产生错解的原因一是没有认真分析正电荷的受力情况，根据经验判断；二是对正、负电荷产生的电场的方向没有正确的认识。

【正解】本题中A的负电荷在C出产生的电场方向应该是从C指向A，B点的正电荷在此处产生的电场方向也是这样的，所以合场强的方向也是如此，所以正电荷方在这里的时候，受到从C指向A的电场力，因此，在它从C点沿直线移到D点过程中，电场力一直做负功。 【点评】分析两个产于叠加的电场的方向，判断合场强的方向，进而判断正电荷在合场强的受力方向，即因此引起的运动和做功问题。 14．C 【解析】

【错解分析】错解：A、B。

产生错误的原因是把导体球看成了点电荷，认为有点电荷放在P点和无点电荷放在P点时的电场是一样的，然后根据FEq，就选出了A、B。

【正解】本题中的场源电荷为金属球体而不是固定的点电荷，在P点没有放点电荷时，电荷量均匀分布在球体外表，金属球体可以等效为电量集中于球心的点电荷。但是，当有点电荷放在P点时，由于同种电荷相互排斥，使得金属球上的电荷分布不再均匀，带电的等效中心偏离球心，根据点电荷场强公式EkQ，可知此时P点的场强已经发生了变化，因此A、2rB均不对。当把电荷量为aq的点电荷放在P点时，电荷量越小，即a比1小得越多，金属球带电中心偏离球心越小，球在P点激发的场强越接近于，E0即F的数值越接近aqE0。当a<<1时，点电荷可看作电荷量足够小的试探电荷，对场源电荷的影响很小，P点场强认为没有变化。

【点评】本题以点电荷、试探电荷、静电感应与EkQ,FEq等概念和公式为依托，考2r查对概念和公式的深入理解。对于产生电场的电源，要弄清楚是否是点电荷，非点电荷电源产生的电场会受到外放点电荷的影响。 15．AB 【解析】

【错解分析】错解：C、D.解题时不由注意到库仑力是一对作用力和反作用力，而错误认为α>β，是由于m受到的库仑力比M所受到的库仑力大引起的，从而错选了D。当错选了D之后，会认为由于电荷受到的电场力的大小还跟电荷所带电量多少有关，从而进一步错选了C。

【正解】对小球进行受力分析，球在重力、库仑力和悬线拉力的作用下平衡。由于两个带电小球相互远离，且在同一水平线上，所以库仑力是沿水平方向的斥力，两球一定带同种电荷，所以A正确。

由受力可得到电场力与重力的关系：F1mgtan,F2Mgtan，F1、F2是一对作用力与反作用力，二者大小相等，即

mgtanMgtan

tanM tanm高考易错题集锦4.专题四-电场

因为α>β，所以可得到M>m，而与两个小球所带的电荷量无关，故B正确。

【点评】库仑力的问题，归根到底还是受力平衡问题，进行严格的受力分析是解决此类问题的关键，至于抓住库仑力是成对出现的作用力和反作用力的特点，也会对正确解题有帮助。 16．C 【解析】

【错解分析】错解：枕型导体电荷总是守恒的，没有电子流过K2。选D。 由于对没有正确理解电荷守恒的相对性，所以在本题中认为枕型导体的电荷总是守恒的，便错选答案D。

【正解】在K1，K2都闭合前，对于枕型导体它的电荷是守恒的，a，b出现的负、正电荷等量。当闭合K1，K2中的任何一个以后，便把导体与大地连通，使大地也参与了电荷转移。因此，导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统中电荷守恒。由于静电感应，a端仍为负电荷，大地远处感应出等量正电荷，因此无论闭K1还是K2，都是有电子从地流向导体，应选答案C。

【点评】在解决此类静电平衡问题时，对电荷守恒的理解应为：电荷守恒定律有相对性，一个物理过程中，某个物体或某些物体的电荷并不守恒，有增或有减，而这一过程中必有另一些物体的电荷有减或有增，其中的增量和减量必定相等，满足全范围内的守恒。即电荷是否守恒要看是相对于哪一个研究对象而言。

电荷守恒是永恒的，是不需要条件的。电荷守恒定律也是自然界最基本的规律之一。在应用这个定律时，只要能够全面地考察参与电荷转移的物体，就有了正确地解决问题的基础。 17．C 【解析】

【错解分析】错解一：认为A，B间一点离A，B距离分别是2r和r，则A，B在此点的场强分布为EAk4QkQ和，大小相等，可以抵消。故选A。 EB(2r)2r2错解二：认为在A的右侧和B的左侧，由电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，

选D。

错解一忽略了A，B间EA和EB方向都向左，不可能抵消。

错解二认为在A的右侧和B的左侧，由两电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，却没注意到A的右侧EA总大于EB，根本无法抵消。

【正解】因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为QA＞QB，所以只有B左侧，才有可能EA与EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况。

【点评】解这类题需要的基本知识有三点：（1）点电荷场强计算公式EkQ r2（2）正点电荷场强方向离点电荷而去，负点电荷场强方向向点电荷而来； （3）某点合场强为各场源在该点场强的矢量和。 18．BD 【解析】

【错解分析】错解：由图可知，由a→b，速度变小，所以，加速度变小，选A。因为检验电荷带负电，所以电荷运动方向为电势升高方向，所以b处电势高于a点，选C。 选A的同学属于加速度与速度的关系不清；选C的同学属于功能关系不清。

【正解】由图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。

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由图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是Ua＞Ub，C选项不正确。

根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。

【点评】理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握。本题就体现高考在这方面的意图。这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功（重力功）与电势能（重力势能）变化的关系。能量守恒定律等基本概念和规律。要求考生理解概念规律的确切含义、适用条件，鉴别似是而非的说法。 19．至少500V 【解析】

【错解分析】错解：电子流在匀强电场中做类似斜抛运动，设进入电场时初速度为v0，

ov0xv0cos30 ov0yv0sin30而Ek2Ek12v 得 mv00m2m1v0x2m(v0cos300)2 22因为电子流在电场中受到竖直向下电场力作用，动能减少。欲使电子刚好打不到金属板上有Vr=0，此时电子流动能Ek'又由动能定理WkE'kEk

eU1212 mv0cos230omv022212Ek312Ek1m2mm4Ek 2m2Ek1000eV250V，至少应加250V电压，电子才打不到上面金属板。 则U4e4e电子流在电场中受到电场力作用，电场力对电子做功We=Fes=eEs其中s必是力的方向上位移，即d／2，所以We=eU，U是对应沿d方向电势降落。则电子从C到A，应对应We=eUAC，故上面解法是错误的。

【正解】电子流在匀强电场中做类似斜抛运动，欲使电子刚好不打金属板上，则必须使电子在d／2内竖直方向分速度减小到零，设此时加在两板间的电压为U，在电子流由C到A途中，电场力做功We=EUAC，由动能定理

UACEkEk'Ekm(v0cos30o)2UAC1Ek 4Ek1000eV250(V) 4e4eU在匀强电场中，UAC所以U2UAC2250500(V)

2高考易错题集锦4.专题四-电场

至少应加500V电压，电子才打不到上面金属板上。 【点评】动能定理是标量关系式。不能把应用牛顿定律解题方法与运用动能定理解题方法混为一谈。 20．见解析 【解析】

【错解分析】错解：规定平行极板方向为x轴方向；垂直极板方向为y轴方向，将电子的运动分解到坐标轴方向上。由于重力远小于电场力可忽略不计，则y方向上电子在电场力作用下做匀减速运动，速度最后减小到零。

22

∵vt-v0=2as y=d=s vt=0

av20y(61062d22)24.51014(m/s2)

221022v0y29.4109(s) t14a4.5106106xv0xt610629.41093.99102(m) 21yy0yat22102(m)

2即电子刚好击中上板，击中点离出发点的水平位移为3.99×10（m）。 错解中，令yd2v0y-2

2a来求加速度。这就意味着y方向的位移已经假定为d，（击中了上板）

再求y为多少，就犯了循环论证的错误，修改了原题的已知条件。

【正解】应先计算y方向的实际最大位移，再与d进行比较判断。

2v0y2.56103(m) 在y方向的最大高度为y2a由于ym＜d，所以电子不能射至上板。

【点评】因此电子将做一种抛物线运动，最后落在下板上，落点与出发点相距1.03cm。 斜抛问题一般不要求考生掌握用运动学方法求解。用运动的合成分解的思想解此题，也不是多么困难的事，只要按照运动的实际情况把斜抛分解为垂直于电场方向上的的匀速直线运动，沿电场方向上的坚直上抛运动两个分运动。就可以解决问题。

2qEx0mv221．

2f15 / 19

【解析】

【错解分析】错解一：物块向右做匀减速运动到停止，有

22v0mv0fqE，则s fqEma，a2a2(fqE)m错解二：小物块向左运动与墙壁碰撞后返回直到停止，有W合=△Ek，得

12 (qEf)x0(qEf)s'0mv022mv02(qEf)x0解得s'

2(qEf)2mv04qEx0则小物块一共走过路程sx0s'

2(qEf)错误的要害在于没有领会题中所给的条件f＞Eq的含义。当物块初速度向右时，先减速到零，由于f＜Eq物块不可能静止，它将向左加速运动，撞墙后又向右运动，如此往复直到最终停止在轨道的O端。初速度向左也是如此。

【正解】设小物块从开始运动到停止在O处的往复运动过程中位移为x0，往返路程为s。根据动能定理有qEx0fs012mv 22qEx0mv2解得s

2f【点评】在高考试卷所检查的能力中，最基本的能力是理解能力。读懂题目的文字并不困难，难的是要抓住关键词语或词句，准确地在头脑中再现题目所叙述的实际物理过程。常见的关键词语有：“光滑平面、缓慢提升（移动）、伸长、伸长到、轻弹簧、恰好通过最高点等”这个工作需要同学们平时多积累。并且在做新情境（陌生题）题时有意识地从基本分析方法入手，按照解题的规范一步一步做，找出解题的关键点来。提高自己的应变能力。 22．见解析 【解析】 【错解分析】得不出正确答案 不能正确地结合题意把小球的电荷量的变化及小球的运动分析、受力分析(过程分析)搞清楚的是导致错解的主要原因。

【正解】(1)用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，即q其中 q=aQ，又有Q=Cε， 由以上三式有dmg

mgd aC(2)当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到 B板所用的时间，则有qddmgma1

1da1t12

2高考易错题集锦4.专题四-电场

当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有

qdmgma2 12a2t2 2T t1t2d小球往返一次共用时间为(t1+t2)，故小球在T时间内往返的次数

n由以上关系式得

nT2md2mdaC2mgdaC2mgd2aCT2md2mdaC2mgdaC2mgd2222

小球往返一次通过的电量为2q，在丁时间内通过电源的总电量Q ′=2 qn，由以上两式可得

Q' 23．见解析

【解析】 【错解分析】对粒子的受力分析及运动状态分析不透，未能正确地将粒子的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动求解．

【正解】(1)左板带负电荷，右板带正电荷．依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足

l12gl① 2d1Uq2t ② 22dm在水平方向上满足

s①②两式联立得

gmd2U1104V

2lq(2)根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足

11Uqmg(lH)mv2 22vUq2g(lH)4m/s m(3)在竖直方向颗粒作自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度 m/s．反弹高度vy2g(lH)4m/s第二次反弹高度

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12(vy)2v1h12()2y

2g22g第二次反弹高度

12[()nvy]212nvy2h2()

2g22g根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度

12[()nvy]2v11y2nh22()1.6()2n

2g22g2当n=4时，hn<0．01 m

24．（1）t0.2s（2）x0.075m 【解析】 【错解分析】本题的易错点在于学生不能够将碰撞问题、平抛运动问题从复杂背景中分析清楚，所以思维上往往容易混乱，无从下笔。

【正解】(1)解：A在电场力作用下做初速度为零的匀速直线运动、，设加速度大小为a，经过

时间t与B发生第一次碰撞，则

aqE m⑴ ⑵ ⑶

a5m/s2

⑷

(2)设A球与B球发碰撞前速度为vAl，碰撞后A球速度为vA2，B球速度为vB2，则

12at 2 t0.2s lvA1at

⑸

⑹

⑺ ⑻

vA1m/s

由动量守恒得：mvA1mvA2mvB2 根据题意：

11212mvA12mvAmvB2 2222⑼

解得：vA20

vB21m/s2………⑽

即A球与B球发碰撞后，B做平抛运动，A在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做

初速度为零的匀加速运动，A球与B球运动时间相等，设时间为t1，在这段时间内A、B在

高考易错题集锦4.专题四-电场

水平方向发生的位移分别为sA和sB，则

h12gt1 2

⑾ ⑿ ⒀

⒁

⒂

t10.1s

sA12at1 2sBvB2t10.1m

A、B落地点之间的距离：xsAsB

⒃

【点评】建立在电场背景下的运动问题其本质仍然是运动问题，所以处理这类问题时，要坚定信念，不要被复杂的背景知识所蒙蔽，抓住某种运动的受力特征和运动特征进行处理，过程分析明确就可以。 25．带正电 【解析】

【错解分析】错解：因为静电平衡时，净电荷只分布在空腔导体的外表面，内部无静电荷，所以，导体A内部通过导线与验电器小球连接时，验电器不带电。 关键是对“导体的外表面”含义不清，结构变化将要引起“外表面”的变化，这一点要分析清楚。错解没有分析出空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接后，验电器的金箔成了导体的外表面的一部分，改变了原来导体结构。A和B形成一个整体，净电荷要重新分布。 【正解】当导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，导体A和验电器已合为一个整体，整个导体为等势体，同性电荷相斥，电荷重新分布，必有净电荷从A移向B，所以验电器带正电。

【点评】一部分同学做错这道题还有一个原因，就是知识迁移的负面效应。他们曾经做过一道与本题类似的题：“先用绝缘金属小球接触带正电的绝缘空腔导体A的内部，然后将绝缘金属小球移出空腔导体A与验电器的小球B接触，验电器的金箔不张开。”他们见到本题就不假思索地选择了不带电的结论。“差异就是矛盾，”学习中要善于比较，找出两个问题的区别才方能抓住问题的关键。这两道题的差异就在于：一个是先接触内壁，后接触验电器小球；另一个是正电的绝缘空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接。进而分析这种差异带来的什么样的变化。生搬硬套是不行的。

x0.075m

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