和第三者有孩子，如果行为人与第三者以夫妻名义共同生活的，构成重婚罪。
重婚罪包括以下情形：
1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚；
2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚；
3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
根据《刑法》第二百五十规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百五十
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。