出交通事故后致人轻微伤不构成犯罪。构成犯罪的交通事故，要是已经导致有人重伤或者死亡，而且有可能是轻微伤的这一方反而要对交通事故负全部的责任。交通肇事罪的立案标准：
1、死亡1人或者重伤3人以上，负事故全部或者主要责任的；
2、死亡3人以上，负事故同等责任的；
3、造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，力赔偿数额在30万元以上的。
4、交通肇事致1人以上重伤，负事故全部或者主要责任。并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
（1）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
（2）无驾驶资格驾驶机动车辆的；
（3）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
（4）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
（5）严重超载驾驶的；
（6）为逃避法律追究逃离事故现场的。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。