代位追偿责任方不赔后果，可能会被提起民事诉讼，如果债权方提起诉讼，根据生效的法律判决文书债务人依然不履行其义务的，债权方可以向申请强制执行。发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行。
民事诉讼申请强制执行流程：
1、申请。发生法律效力的民事判决、裁定以及刑事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行，也可以由审判员移送执行员执行；
2、受理。当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民提出书面异议；
3、申请复议。当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起10日内向上一级人民申请复议；
4、向被执行人发出执行通知。
5、采取强制措施。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十五条
对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民申请执行，受申请的人民应当执行。
公证债权文书确有错误的，人民裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。