北师大版九年级上册特殊平行四边形+一元二次方程+概率+相似阶段性复习测试(带答案)

特殊平行四边形+一元二次方程+概率+相似阶段性复习

一、选择题

1．用配方法解方程3x2-6x+2=0，配方后的方程是（ ）

122A．（x-3）2= 3 B．3（x﹣1）2= 3 C．（3x﹣1）2=1 D．（x-1）2= 32. 下列事件中，是必然事件的是（ ) A车辆随机到达一个路ロ，遇到红灯 B将油滴在水中，油会浮在水面上 C如果a2b2那么a=b

D一枚地均匀的硬币，一定正面向上

3.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ） A．a=1 B．a=-1 C.a=1

D．a1

4．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下顾色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）

A.20 B.24 C28 D.30

5．如图，A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△BC的面积与ABC的面积比是4:9.则OB':OB为（ ） A.2:3 B.3:2 C.4:5 D.4:9

6. 如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（ ）

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A. AB²=BC•BD B.AB²=AC•BD C.AB•AD=BD•BC D.AB•AD=AD•CD 7.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（） A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等

8．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若SDOE:SCOA1:25，则SBDE与SCDE的比是（ ）。 A 1:3 B: 1:4 C 1:5 D 1:25

9.等腰三角形ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x210xm0的两根,则m的值是( )

A．16或25 B．16 C．25 D．5或8

10.某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均毎次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ） A.1500（1-x）2=980 B.1500（1+x）2=980 C.980（1-x）=1500 D.980（1+x）2=1500 二、填空题

11．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______

12．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边

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所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）． 13.若a2bc5，且2ab3c21，试求a:b:c=____________ 34614.如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE,MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为________时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。 15.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是_______ 16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=10,点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上点H3处，以下结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG。2其中正确的是 。 三、解答题

17．如图,△ABC、△ADE,连接BD、CE.则∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE. (1)证明:∠ABC∽△ADE (2)证明:△ABD∽△ACE

18.如图1，四边形ABCD和AEFG是两个互相重合的矩形，如图2将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转α度（0≤α≤90°），点G恰好落在矩形ABCD的对角线上，AB与FG相交于点M，连接BE交FG于点N （1）当AB=AD时，请直接写出∠ABE的度数 （2）当∠ADB=60°时，求∠ABE的度数；

（3）如图3，当AB=2AD=2时，①求点A到直线BE的距离 ②直接写出△BMN的周长

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19．国庆节放假期间。小明和小华准备到沈阳的棋盘山（记为A）、世博园（记为B）、故宫（记为C）、大帅府（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同.请用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去沈阳故游的概率。

20.如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC (1)求证:△ADE∽△ABC; (2)若AD=3，AB=5,求的值.

21.如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E （1）求证:四边形CODE是矩形

（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长 四、解答题

22．某商场销售一批名牌村杉，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若高场想平均每天盈利达1200元，那么每件村衫应降价多少元？

23．如图，将矩形ABCD沿DF折叠，使点C落在边AB上，已知AB=10，AD=8 （1）求证:△ADE∽△BEF； （2）求BF长；

（3）点P是线段CD边上一动点，当△FCP与△BEF相似时，直接写出CP长 24.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若0A、OB

x27x120的两个根，且OA>OB 的是关于x的一元二次方程

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（1）求OA、OB的长；

16SAOE（2）若点E为x轴上的点，且 3①直接写出经过D、E两点的直线函数表达式 ②求证:△AOE与△AOD相似

（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由 五、解答题

25．如图所示，△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ与△ABC相似？ （2）如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA上前进经过几秒，使△PCQ得面积等于12.6平方厘米？ 答案 1、D 2、B 3、D 4、D 5、A 6、A 7、D

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8、B 9、A 10、A

11、a2且a1 12、1 13、4:8:7

525或 5514、

15、（1）（3）（4） 16、略 17、略 18、略 19、略 20、20 21、略 22、略 23、略 29、 30、（1）4

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