法律分析：
根据《民事诉讼法》的规定，对民事案件基于审判监督权提起再审的人或机关是：各级人民院长及审判委员会、上级人民及最高人民。提起再审的机关和公职人员不同，相应地提起的具体程序也就不尽相同。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第四十二条 上级人民对下级人民已经发生法律效力的判决，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民再审。上级决定提审的，通过下级，提取全部案件材料，作出裁定，由自己进行再审;指令下级再审的，说明情况指出理由，并告知下级。下级接到上级的通知后，应根据通知进行再审，并将再审结果上报发出指令的上级。