职工在交了两年养老保险之后是不能退的。未达到养老保险待遇领取年龄前，不得终止基本养老保险关系并办理退保手续。缴纳的基本养老保险费不能提前支取。
《社会保险法》第十条职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由规定。