法律分析：
私自收养社会弃婴幼儿属违法行为。凡是收养弃婴或社会福利机构抚养的孤儿的，应到民政部门登记，经过登记收养关系即成立。办理收养手续流程之收养人与送养人签订的书面协议。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百零五条收养应当向县级以上民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上民政部门应当依法进行收养评估。