不算。婚内出轨并有私生子的行为，不 构成重婚罪 。是否触犯重婚罪，具体要看出轨方与小三在日常生活中是否是以夫妻名义共同生活。如果是，构成重婚罪;否则，就不构成重婚罪。
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： （一）重婚； （二）与他人同居； （三）实施家庭暴力； （四）虐待、遗弃家庭成员； （五）有其他重大过错。