法律分析：可以。未成年的父母作为法定代理人可以代为购买房屋，申请产权登记，但区段随意处置被监护人的房屋。
法律依据：《中华人民共和国城市房地产管理法》
第三十二条 房地产转让、抵押时，房屋的所有权和该房屋占用范围内的土地使用权同时转让、抵押。
第三十六条 房地产转让、抵押，当事人应当依照本法第五章的规定办理权属登记。