劳动合同和子公司签订有效。子公司依法取得营业执照或者登记证书的，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，不能超过一个月。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第四条 劳动合同法规定的用人单位设立的分支机构，依法取得营业执照或者登记证书的，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同；未依法取得营业执照或者登记证书的，受用人单位委托可以与劳动者订立劳动合同。