一方有权要求变更抚养权。至于是否支持，要看具体情况。离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，应另行起诉。存在与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女等情况的，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
一、民法典规定女人有抑郁症抚养权能变更吗
女人有抑郁症，影响到孩子的正常生活，另一方有权提出变更抚养权的请求。具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（三）有其他正当理由需要变更。
二、子女变更抚养权的手续怎么办
1、变更子女抚养关系的，应另行起诉。离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。
2、具有法定事由，应予支持变更抚养关系。具体的法定事由：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的，人民应予支持。
3、准许协议变更抚养关系。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
三、申请变更抚养权去哪里起诉
变更抚养权可以向起诉，被告所在地管辖。可以起诉要求变更抚养权。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；4、有其他正当理由需要变更的。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十五条离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；（四）有其他正当理由需要变更。