父母离异后，不直接抚养子女的一方对子女仍享有监护权。当抚养子女的一方当事人再婚后死亡，则无法继续对该子女行使监护权以及抚养权。那么同是第一顺序监护人的另一方就应承担起对子女的监护职责，享有对子女的法定监护人的资格和抚养子女的权利和义务。
一、离婚放弃探视权还用给抚养费吗
放弃探视不可以不出抚养费。探视权是权利，可以放弃；抚养权是义务，不能放弃。根据《中华人民共和国民法典》规定，父母和子女间的关系不因为父母离婚而消除。离婚后，子女不管是父还是母直接抚养，仍然是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女有抚养、教育、保护的权利和义务。
《民法典》第1086条规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民判决。父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。
具体的“不利于子女身心健康的”，主要是指不直接抚养子女的一方有下列情形：
(一)患有严重精神病或尚未治愈的烈性传染性疾病的；
(二)对子女实施家庭暴力或虐待子女的；
(三)其他不利于子女身心健康的情形。
未成年子女、直接抚养子女的父或母及其他对未成年子女负担抚养、教育义务的法定监护人，有权向人民提出中止探望权的请求。
二、离婚案件中子女监护权如何执行
对于未成年的孩子，父母是他们的法定监护人。父母对未成年孩子的监护是基于父母子女关系而产生的，父母双方对子女的监护权是平等的，除因死亡、或父母子女关系的依法终止、或监护权被依法剥夺外，任何人不得加以剥夺和。
所以，无论离婚与否，父母双方都对孩子有监护权和承担监护人义务。非因法定事由，父母任何一方都享有孩子监护权。
一般与子女分开生活的一方，通过给付抚养费和行使探望权的方式行使其抚养教育子女的权利和义务。
三、孩子爷爷奶奶有没有探视权
夫妻二人离婚后爷爷奶奶没有探视权，小孩的爸爸可以行使探视权。
探视权指定期或不定期探望子女的一种权利。我国《民法典》第1086条规定：离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
按照《民法典》规定，“父或母对子女的探视权”是基于父母子女关系这种特定的身份而享有的权利，只能由父母本人实施，其他人不享有此权利，也不能代替行使。
故，根据现行法律规定，探望权是子女父母双方享有的法定权利，不及于孩子的祖父母等近亲属，爷爷奶奶没有直接的探视权。根据法律规定，夫妻离婚后，只有不直接抚养子女的父或母才有探望子女的法定权利。爷爷奶奶探望孙子是人之常情，但需在直接抚养孩子的法定监护人允许下进行，如果在不允许的情况下坚持探望孩子则侵犯了监护人的监护权。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。