当农行银行卡不幸丢失时，首先，你可以直接携带本人身份证前往银行柜台进行销户处理。若卡片丢失，需先补办一张新卡，随后在柜员的确认下进行销户，销户后会对卡片进行剪角处理，大约一个月后，账户便会正式关闭。
对于信用卡，你可以选择直接拨打信用卡中心的电话进行注销，这样可以保护个人信息安全，避免隐私泄露，并且无需为此支付额外费用。销户时，需要持卡人验证身份，输入密码，并确保账户余额为零。如有余额，可以选择取现或转账至其他账户，以清空卡内资金。同时，别忘了注销与银行卡关联的网银服务和手机号绑定。
值得注意的是，银行卡即使长时间闲置，也存在一定的风险。银行卡上的个人信息可能会因丢失或处理不当而泄露，因此，即使不再使用，也应妥善处理。一些银行可能会收取年费，因此，最好是主动到开户银行办理注销手续，只需携带银行卡和身份证即可。具体操作方法可参考人民网的相关报道。