结论：整数乘法是一种基础的算术运算，其核心法则包括按位相乘并对齐，以及处理末尾零的特殊情况。它也可以通过矩形面积的计算来直观理解，体现了乘法的交换性质。乘法原理不仅在数学中的比例关系中有体现，还在概率论的组合问题中发挥作用，如多步骤事件的不同结果数计算。整数根据其符号被划分为正整数（如1,2,3...），零和负整数（如-1,-2,-3...）三类，其中零和正整数合称为自然数。整数还可进一步细分为奇数和偶数，奇数是不能被2整除的，偶数则可以被2整除。判断奇偶性的方法很简单，只需查看个位数。以上就是整数乘法的基本概念和应用。