关于比赛跑步数学问题
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热心网友
答:小明先到终点.
过程:
设他们第一次跑的时候所用时间为x秒
小明用x秒跑过了100米.
小刚用x秒跑过了95米.
所以小明的速度v是: 100/x
小刚的速度v是: 95/x
以上是第一次跑步我们得出来的信息.
现在讨论第二次跑步.
我们知道小明和小刚的速度之后.
又知道了第二次跑步小明和小刚各自的路程.
我们只需要用他们各自的路程除以他们各自的时间.
然后比较他们用时的长短就可以了.
是用小明的路程105除以他的速度100/x
再用小刚的路程100除以他的速度95/x
由于x是第一次跑步的时间,是一样的. 所以可以同时删除.
结果小明所用的时间是 105/100=1.05
小刚所用的时间是 100/95约等于:1.05263
所以很明显是小明先到的.
我以上用比较多的文字介绍,希望你能看得更清楚一点.
谢谢!
热心网友
解：设第一次哥哥跑到终点时所花的时间为t1，则弟弟跑到95m处的时间也为t1，由此可知：
哥哥的速度V哥=100/t1，弟弟的速度V弟=95/t1
如果让弟弟在原点起跑，则S弟=100m；哥哥后退5m，则S哥=105m
两个跑到终点所花的时间分别为：
t2哥=S哥/V哥=105/(100/t1)=1.05t1
t2弟=S弟/V弟=100/(95/t1)=1.05263158t1
因为t2哥<t2弟
所以仍旧是哥哥赢得胜利
热心网友
这种题用分式方程有点难列，最好是用代数法最后将数比较，具体方法不多说了，前面都有人回答了。还有一个办法比较笨，但是好理解，就是自己代一个实在的数进去，最后比比看。
热心网友
假设当小明到达100米小刚到95时用时x
所以小明的速度为100/x,小刚的速度为95/x
当小明后退5米则小明的路程为105,小刚的路程为100
则后来小明的时间为1.05x
后来小刚的时间为1.055...x
小明先到
热心网友
两人的速度比是 小明：小刚＝100：95，
在新的情况下，设小刚跑100米时，小明跑的路程为X，速度不变
X／100＝100／95，
解得，X＝105.263 ，105．263＞105
于是，小明先到终点。
