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高中文科数学 导数

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求导:F‘(x)=2^x+x^2*2^(x-1)*ln2
=2^(x-1)*(2^x+ln2*x^2)
2^(x-1)》0,x^2》0,2^x》0,但三者不能同时为0。
F‘(x)>0
所以F(x)为递增函数。最小值时,x为负无穷。F(X)无限趋近于0.

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F'(x)=(x)'*2^x+x*(2^x)'=2^x+x^2*2^(x-1)=2^(x-1)(x^2+2)>0
F(x)在R上单调递增 不存在最小值

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两边同时取对数再求导

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