统计学分布形态有哪几种 论文引用
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发布时间：2022-04-22 08:45
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时间：2022-06-02 08:16
统计学分布形态有几种：
正态分布（normal distribution）
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。
任意一个服从N(μ，σ^2)分布的随机变量X都可转换为μ = 0和σ = 1的标准正态分布（z=（X-μ）/σ）。
正态曲线下面积的分布规律
t分布（t-distribution）
用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值，即[公式] 服从自由度v=n-1的t分布。
如果总体方差已知，则[公式]服从标准正态分布。
t分布
t检验（t-test）
单个样本t检验
配对样本t检验
两个样本t检验
方差不齐时的t'检验（大样本时，可采用z统计量进行检验，z服从标准正态分布）。
F检验
方差齐性检验（homogeneity test of variance）：由两样本方差推断两总体方差是否相同。
方差分析（analysis of variance）：比较多个（k>2）样本的均数。包括：完全随机设计的方差分析，随机区组设计的方差分析，其他设计（析因设计，重复测量设计）。
q检验
多个样本均数的两两比较
卡方检验
多组数据的方差齐性检验
四格表资料的卡方检验，配对四格表资料的卡方检验
R*C列联表资料的卡方检验
非参数秩和检验（用于数据总体分布未知的情况）
配对设计资料的符号秩和检验（signed rank test）：样本少时用检验统计量T，样本大时用检验统计量z。
两样本比较的秩和检验：检验统计量T或z。
多个样本比较的秩和检验：检验统计量H。
数据分布特征可以从集中趋势、离中趋势及分布形态三个方面进行描述。
1、平均指标是在反映总体的一般水平或分布的集中趋势的指标。测定集中趋势的平均指标有两类：位置平均数和数值平均数。位置平均数是根据变量值位置来确定的代表值，常用的有：众数、中位数。数值平均数就是均值，它是对总体中的所有数据计算的平均值，用以反映所有数据的一般水平，常用的有算术平均数、调和平均数、几何平均数和幂平均数。
2、变异指标是用来刻画总体分布的变异状况或离散程度的指标。测定离中趋势的指标有极差、平均差、四分位差、方差和标准差、以及离散系数等。标准差是方差的平方根，即总体中各变量值与算术平均数的离差平方的算术平方根。离散系数是根据各离散程度指标与其相应的算术平均数的比值。
3、矩、偏度和峰度是反映总体分布形态的指标。矩是用来反映数据分布的形态特征，也称为动差。偏度反映指数据分布不对称的方向和程度。峰度反映是指数据分布图形的尖峭程度或峰凸程度。
