如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tan∠EAB=1/3

发布网友 发布时间：2022-04-22 14:14

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热心网友 时间：2023-10-17 18:09

1、线段AN相等的一条线段为NE
∵A、E关于MN对称，
∴AN=NE，AG=GE
设正方形ABCD的边长为1
∵tan∠EAB=1/3
∴BE=1/3
在Rt△ABE中
AE=√10/3
在Rt△AGN中
∵ tan∠EAB=1/3； AG=1/2*AE=0.5*√10/3
∴AN=5/9
∴AN=NE=5/9
2、∵NE=5/9，BE=1/3
在Rt△NBE中
sin∠ENB=1/3:5/9=0.6
∠ENB=acsin0.6

热心网友 时间：2023-10-17 18:10

⑴由折叠知：AN=EN。
⑵设BE=m，∵tan∠EAB=1/3，
∴AB=3m，设BN=X，
在RTΔBNE中，
NE=AN=3m-X，NE^2=BE^2+NB^2，
(3m-X)^2=X^2+m^2，
X=4m/3，∴NB=3m-4m/3=5m/3
∴tan∠ENB=BE/NB=3/5，
∴∠ENB≈31°。

热心网友 时间：2023-10-17 18:10

解：∵折叠
∴AN=EN
（根据已知条件无法解出AN长）
又∵tan∠EAB=1/3
所以∠EAB≈18.4°
因为AN=EN
所以∠ENB=2∠EAB=2*18.4°=36.8°