初中数赛几何难题
发布网友
发布时间：2022-04-24 05:40
共5个回答
热心网友
时间：2023-11-01 18:34
1、利用三角形AED相似于BEA，得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°，就可证明
2、利用勾股定理证明，求出DL、KL、KD的长度，分别根号十、根号十、根号二十
3、这一题真有难度，我有一个比较烦的方法，利用坐标关系，把直线L、M的交点设出来，就可以用来表示出B^1,B^2,D^1,D^2四点，那就可以解决了
希望你能满意我的大体思路
热心网友
时间：2023-11-01 18:34
1、利用三角形AED相似于BEA，得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°，就可证明
2、利用勾股定理证明，求出DL、KL、KD的长度，分别根号十、根号十、根号二十
3、这一题真有难度，我有一个比较烦的方法，利用坐标关系，把直线L、M的交点设出来，就可以用来表示出B^1,B^2,D^1,D^2四点，那就可以解决了
希望你能满意我的大体思路
热心网友
时间：2023-11-01 18:35
1、利用三角形AED相似于BEA，得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°，就可证明
2、利用勾股定理证明，求出DL、KL、KD的长度，分别根号十、根号十、根号二十
3.B1.D1是B。D在L上的垂足，B2。D2是B。D在M上的垂足。
A.B.B2.B1共圆，A.D.D2.D1共圆。
角AD1D2=角ADD2=角BAB2=角BB1B2.
边AD1=BB1.
角B1BB2=角B1AB2
所以三角形AD1D2全等于三角形BB1B2。
所以D1D2=B1B2
AD1垂直BB1
AD2垂直BB2
所以B1B2垂直D1D2
热心网友
时间：2023-11-01 18:35
1、利用三角形AED相似于BEA，得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°，就可证明
2、利用勾股定理证明，求出DL、KL、KD的长度，分别根号十、根号十、根号二十
3.B1.D1是B。D在L上的垂足，B2。D2是B。D在M上的垂足。
A.B.B2.B1共圆，A.D.D2.D1共圆。
角AD1D2=角ADD2=角BAB2=角BB1B2.
边AD1=BB1.
角B1BB2=角B1AB2
所以三角形AD1D2全等于三角形BB1B2。
所以D1D2=B1B2
AD1垂直BB1
AD2垂直BB2
所以B1B2垂直D1D2
热心网友
时间：2023-11-01 18:35
别人已做了上面2题。
3.B1.D1是B。D在L上的垂足，B2。D2是B。D在M上的垂足。
A.B.B2.B1共圆，A.D.D2.D1共圆。
角AD1D2=角ADD2=角BAB2=角BB1B2.
边AD1=BB1.
角B1BB2=角B1AB2
所以三角形AD1D2全等于三角形BB1B2。
所以D1D2=B1B2
AD1垂直BB1
AD2垂直BB2
所以B1B2垂直D1D2
不能发图，将就看下
热心网友
时间：2023-11-01 18:35
别人已做了上面2题。
3.B1.D1是B。D在L上的垂足，B2。D2是B。D在M上的垂足。
A.B.B2.B1共圆，A.D.D2.D1共圆。
角AD1D2=角ADD2=角BAB2=角BB1B2.
边AD1=BB1.
角B1BB2=角B1AB2
所以三角形AD1D2全等于三角形BB1B2。
所以D1D2=B1B2
AD1垂直BB1
AD2垂直BB2
所以B1B2垂直D1D2
不能发图，将就看下
热心网友
时间：2023-11-01 18:36
第二题、设正方形ABCD边长为4，以点B为坐标原点，BC为X轴，AB为Y轴；则点D的坐标为（4.4），点K坐标为（0.2），点L坐标为（3.1），所以向量KL=（3.-1），向量DL=（1.3），向量KL乘向量DL=0，所以KL垂直于LD。
热心网友
时间：2023-11-01 18:37
1）因为直角边BC被点D、E分为三等份,BC=3AC,所以AC=CD=DE=EB,又∠C是直角，
AD=√2 AC ,AE=√5 AC，AB=√10 AC，因为∠ADE=∠BDA（同角)，DE:AD=AD:DB=AE:AB=1:√2,所以△ADE∽△BDA,那么∠ABC=∠DAE，
∠ADC=∠AED+∠DAE,AC=CD,∠DAC=45°，则∠AEC+∠ADC+∠ABC=90°。
热心网友
时间：2023-11-01 18:36
第二题、设正方形ABCD边长为4，以点B为坐标原点，BC为X轴，AB为Y轴；则点D的坐标为（4.4），点K坐标为（0.2），点L坐标为（3.1），所以向量KL=（3.-1），向量DL=（1.3），向量KL乘向量DL=0，所以KL垂直于LD。
热心网友
时间：2023-11-01 18:37
1）因为直角边BC被点D、E分为三等份,BC=3AC,所以AC=CD=DE=EB,又∠C是直角，
AD=√2 AC ,AE=√5 AC，AB=√10 AC，因为∠ADE=∠BDA（同角)，DE:AD=AD:DB=AE:AB=1:√2,所以△ADE∽△BDA,那么∠ABC=∠DAE，
∠ADC=∠AED+∠DAE,AC=CD,∠DAC=45°，则∠AEC+∠ADC+∠ABC=90°。
热心网友
时间：2023-11-01 18:35
1、利用三角形AED相似于BEA，得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°，就可证明
2、利用勾股定理证明，求出DL、KL、KD的长度，分别根号十、根号十、根号二十
3、这一题真有难度，我有一个比较烦的方法，利用坐标关系，把直线L、M的交点设出来，就可以用来表示出B^1,B^2,D^1,D^2四点，那就可以解决了
希望你能满意我的大体思路
热心网友
时间：2023-11-01 18:35
1、利用三角形AED相似于BEA，得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°，就可证明
2、利用勾股定理证明，求出DL、KL、KD的长度，分别根号十、根号十、根号二十
3.B1.D1是B。D在L上的垂足，B2。D2是B。D在M上的垂足。
A.B.B2.B1共圆，A.D.D2.D1共圆。
角AD1D2=角ADD2=角BAB2=角BB1B2.
边AD1=BB1.
角B1BB2=角B1AB2
所以三角形AD1D2全等于三角形BB1B2。
所以D1D2=B1B2
AD1垂直BB1
AD2垂直BB2
所以B1B2垂直D1D2
热心网友
时间：2023-11-01 18:35
别人已做了上面2题。
3.B1.D1是B。D在L上的垂足，B2。D2是B。D在M上的垂足。
A.B.B2.B1共圆，A.D.D2.D1共圆。
角AD1D2=角ADD2=角BAB2=角BB1B2.
边AD1=BB1.
角B1BB2=角B1AB2
所以三角形AD1D2全等于三角形BB1B2。
所以D1D2=B1B2
AD1垂直BB1
AD2垂直BB2
所以B1B2垂直D1D2
不能发图，将就看下
热心网友
时间：2023-11-01 18:36
第二题、设正方形ABCD边长为4，以点B为坐标原点，BC为X轴，AB为Y轴；则点D的坐标为（4.4），点K坐标为（0.2），点L坐标为（3.1），所以向量KL=（3.-1），向量DL=（1.3），向量KL乘向量DL=0，所以KL垂直于LD。
热心网友
时间：2023-11-01 18:35
1、利用三角形AED相似于BEA，得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°，就可证明
2、利用勾股定理证明，求出DL、KL、KD的长度，分别根号十、根号十、根号二十
3、这一题真有难度，我有一个比较烦的方法，利用坐标关系，把直线L、M的交点设出来，就可以用来表示出B^1,B^2,D^1,D^2四点，那就可以解决了
希望你能满意我的大体思路
热心网友
时间：2023-11-01 18:35
1、利用三角形AED相似于BEA，得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°，就可证明
2、利用勾股定理证明，求出DL、KL、KD的长度，分别根号十、根号十、根号二十
3.B1.D1是B。D在L上的垂足，B2。D2是B。D在M上的垂足。
A.B.B2.B1共圆，A.D.D2.D1共圆。
角AD1D2=角ADD2=角BAB2=角BB1B2.
边AD1=BB1.
角B1BB2=角B1AB2
所以三角形AD1D2全等于三角形BB1B2。
所以D1D2=B1B2
AD1垂直BB1
AD2垂直BB2
所以B1B2垂直D1D2
热心网友
时间：2023-11-01 18:36
别人已做了上面2题。
3.B1.D1是B。D在L上的垂足，B2。D2是B。D在M上的垂足。
A.B.B2.B1共圆，A.D.D2.D1共圆。
角AD1D2=角ADD2=角BAB2=角BB1B2.
边AD1=BB1.
角B1BB2=角B1AB2
所以三角形AD1D2全等于三角形BB1B2。
所以D1D2=B1B2
AD1垂直BB1
AD2垂直BB2
所以B1B2垂直D1D2
不能发图，将就看下
热心网友
时间：2023-11-01 18:36
第二题、设正方形ABCD边长为4，以点B为坐标原点，BC为X轴，AB为Y轴；则点D的坐标为（4.4），点K坐标为（0.2），点L坐标为（3.1），所以向量KL=（3.-1），向量DL=（1.3），向量KL乘向量DL=0，所以KL垂直于LD。
热心网友
时间：2023-11-01 18:37
1）因为直角边BC被点D、E分为三等份,BC=3AC,所以AC=CD=DE=EB,又∠C是直角，
AD=√2 AC ,AE=√5 AC，AB=√10 AC，因为∠ADE=∠BDA（同角)，DE:AD=AD:DB=AE:AB=1:√2,所以△ADE∽△BDA,那么∠ABC=∠DAE，
∠ADC=∠AED+∠DAE,AC=CD,∠DAC=45°，则∠AEC+∠ADC+∠ABC=90°。
热心网友
时间：2023-11-01 18:37
1）因为直角边BC被点D、E分为三等份,BC=3AC,所以AC=CD=DE=EB,又∠C是直角，
AD=√2 AC ,AE=√5 AC，AB=√10 AC，因为∠ADE=∠BDA（同角)，DE:AD=AD:DB=AE:AB=1:√2,所以△ADE∽△BDA,那么∠ABC=∠DAE，
∠ADC=∠AED+∠DAE,AC=CD,∠DAC=45°，则∠AEC+∠ADC+∠ABC=90°。
