初一数学三角形
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做令垂直平分线交AB于O，连接CO交BD于F
由于P在垂直平分线上，所以，很容易证明如下结论：
BP=CP
BO=CO
角OBP=角OCP
角PBC=角PCB=1/2的角A
角EPB=角FPC
根据以上结论，可以得到三角形EBP全等于三角形FCP
因此BE=CF
注意到：角DFC=角FCP+角PBC+PCB=角FCP+角A=角ABP+角A=角FDC
所以，三角形CFD是等腰三角形，CD=CF
所以，BE=CF=CD
得证
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因为PG垂直平分BC
so ∠DPC=2∠PBC=2∠PCB
因为∠PBC=1/2 ∠A
so ∠A=∠DPC
so ∠PDC=∠AEC
设GP与AB交于K
所以三角形BCK时等腰的
连接KC
因为三角形BCK是左右对称的
设KC与BD交于T
so BE=TC
so ∠BEC=∠BTC
so ∠DCT=∠AEC=∠PDC
所以KC=DC=BE
