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(1)的函数f(x)= 3E ^(3×),x> 0时,函数f(x)= 0,其它。
Y <= 1,FY(y)= 0,
Y> 1,FY(y)= P(Y <= Y)
= P(E ^ X
<= Y)= P(X <= LNY)
=∫[0,LNY] 3E ^(-3X)DX
= 1-E ^(3lny)。
FY(y)= DFY(Y)/ DY =(3 / Y)E ^( - 3lny)= 3 / Y,Y ^ 4> 1
FY(y)= 0,其他
(2)P(1 <= Y <= 2)= FY(2)-FY(1)=
= [1-E的^(3ln2)] - [1 -E ^(3ln1)
= 1-E ^(3ln2)
7/8。
或P(1 <= Y <= 2)=∫[1,2] 3 / Y ^ 4DY = 7/8。
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(1)的函数f(x)的= 3E ^(3)中,x> 0时,函数f(x)= 0,以及其他。
Y <= 1,FY(y)= 0,
Y> 1,FY(y)= P(Y <= Y)
= P(E ^ X
<= Y)= P(X <= LNY)
=∫[0,LNY] 3E ^(-3X)DX
= 1-E ^(3lny)。
FY(y)= DFY(Y)/ DY =(3 / Y)E ^( - 3lny)= 3 / Y和Y ^ 4>
FY (y)= 0,其他
(2)P(1 <= Y <= 2)= FY(2)-FY(1)=
= [1-E ^ (3ln2)] - [1-E ^(3ln1),
= 1-E ^(3ln2)
7/8。
或P(1 <= Y <= 2)=∫[1,2] 3 / Y-^ 4DY = 7/8。
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解决方案:E(X)= 1/2
D(X)= 1/4
E(X ^ 2)= D(X)+ E ^ 2(X)= 1/2 />的意见,欢迎讨论,共同学习;任何帮助,选择满意的答复!