两平面法线平行或重合为什么相当于a1/a2=b1/b2=c1/c2
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你想想，两个向量平行或重合，是不是意味着成比例关系啊。
所以两平面的法线平行或重合，就相当于法线成比例。
假设比例为n，就是(a1,b1,c1)=n(a2,b2,c2)，可以写成
a1/a2=b1/b2=c1/c2=n。
可以代入公式
cosθ=|a1a2+b1b2+c1c2|/[√(a1^2+b1^2+c1^2)*√(a2^2+b2^2+c2^2)]
=|na2a2+nb2b2+nc2c2|/[√(n^2*a2^2+n^2*b2^2+n^2*c2^2)*√(a2^2+b2^2+c2^2)]
=n|a2^2+b2^2+c2^2|/[n√(a2^2+b2^2+c2^2)*√(a2^2+b2^2+c2^2)]
=|a2^2+b2^2+c2^2|/√[(a2^2+b2^2+c2^2)^2]
=|a2^2+b2^2+c2^2|/|a2^2+b2^2+c2^2|
=1
∴θ=0
∴法线平行或重合
望采纳，谢谢
