已知A(-3,2),B(1,-4),求线段AB的垂直平分线方程

发布网友 发布时间：2022-04-25 17:58

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热心网友 时间：2023-11-14 02:04

a（1，2），b（3，1）的中点是m（2，3/2），
线段ab所在直线的斜率为：k=（1--2）/（3--1）=--1/2
所以线段ab的垂直平分线的斜率为：k1=2，
由点斜式直线方程可得：线段ab的垂直平分线的方程为：
y--3/2=2（x--2）
即：4x--2y--5=0。

热心网友 时间：2023-11-14 02:05

过AB直线的斜率为（-4-2）/（1+3）=-1.5
则与AB垂直的直线的方程的斜率为2/3（因为两直线垂直，其斜率相乘为-1），又AB的中点为
（（-3+1）/2,（2-4）/2）=（-1，-1）
知道了垂线斜率和在直线的一个点，可以求得垂直平分线的方程为y=2/3 *x-1/3

热心网友 时间：2023-11-14 02:05

先求AB中点，将两个坐标相加除以2得到AB中点C为(0,1)
再求斜率
AB斜率是-1
所以垂直平分线的斜率是1
因为两直线垂直
斜率互为负倒数
且垂直平分线经过点C
所以y=x+1

热心网友 时间：2023-11-14 02:06

设经AB直线方程为 y=kx+b
联立方程组 2=-3k+b
-4=k+b
所以k=-1.5 b=-2.5
所以 y=-1.5x-2.5
所以垂线k'=2/3
中点o（-1,-1）
y'=2/3x'+b b=-1/3 所以y=2/3-1/3

热心网友 时间：2023-11-14 02:07

中点O(-1，-1)，AB的斜率为-1.5
则切线的斜率为2/3
所以：y=2/3x-1/3