数学当中的集合与元素是什么,特别是什么是元素。

发布网友发布时间：2022-04-25 17:58

共5个回答

好二三四时间：2022-06-22 17:09

集合简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

现代数学集合论中，元素是组成集的每个对象，集合由元素组成，组成集合的每个对象也称为元素。集合是数学的基本概念之一，具有某种特定属性的事物的全体称为“集”，而元素就是组成集的每个事物。

研究集的运算及其性质的数学分支叫做集论或集合论集合的定义很广，不仅限于数学，在生产生活中对于集合的使用也是很广泛的，而组成特定集合的具有特定属性的事物全部都可以称做元素，所以元素的定义也很广泛，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

好二三四时间：2022-08-22 11:19

好二三四时间：2022-10-04 06:55

集合（英语：Set，或简称集）指具有某种特定性质的事物的总体，或是一些确认对象的汇集。元素是指构成集合的事物或对象。集合的元素可以是任何事物，可以是人，可以是物，也可以是字母或数字等。元素通常用a、b、c、d、x等小写字母来表示；而集合通常用A、B、C、D、X等字母来表示。若然 x 是集合 A 的元素，记作 x ∈ A；若然 x 不是集合 A 的元素，记作 x ? A。集合的无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合的互异性：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。集合的确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

热心网友时间：2023-07-14 13:11

现代数学集合论中，元素是组成集的每个对象。换言之，集合由元素组成，组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素。例如：集合{1，2，3}中 1，2，3都是集合的一个元素。

元素a与一个给定的集合A只有两种可能：

1、a属于集合A，表述为a是集合A的元素，记作a∈A

2、a不属于集合A，表述为a不是集合A的元素，记作a∉A。

扩展资料

集合元素的性质

1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

3、无序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合。

4、纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。

5、完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。

除以上性质外，集合还有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B。

参考资料来源：百度百科-元素

参考资料来源：百度百科-集合

热心网友时间：2023-07-14 13:12

简单的讲：元素就是集合中的“数”
如
{1,2,3}
1,2,3都是元素
当然
元素也有可能是集合
如
{{1}，{2}}
{1}，{2}都是集合{{1}，{2}}的元素
元素也可能是点
如
{（1,2），（2,1）}
（1,2），（2,1）是集合的元素

所以
元素是集合的组成部分。

热心网友时间：2023-07-14 13:12

集合是所有元素的集合
元素是集合的组成部分

例如集合A={1,2,3}
那么1，2,3都是A的元素

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

热心网友时间：2023-07-14 13:13

比如，我们关注的对象有A、B、C，那么他们的集体就是一个集合，A、B、C就是这个集合的元素

热心网友时间：2023-07-14 13:13

元素是集合的组成部分
集合是所有元素的集合
比如：集合A=[2.4.5.6]
那么2,4,5,6都是A的元素

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