求反函数的发方法有几种及详细步骤?
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发布时间：2022-04-24 23:16
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-14 09:37
求反函数的方法只有一种：那就是反解方程，对换xy位置，求定义域。求反函数的步骤： 1）反解方程，将x看成未知数，y看成已知数，解出x的值； 2）将这个式子中的x,y兑换位置，就得到反函数的解析式； 3）求反函数的定义域，这个是很重要的一点，反函数的定义域是原函数的值域，则转变成求原函数的值域问题。 求出了解析式，求出了定义域，就完成了反函数的求解。 如：求y=√(1-x) 的反函数 注：√(1-x)表示根号下(1-x)
解：两边平方，得y²=1-x
x=1-y²
对换x,y 得 y=1-x²
所以 反函数为y=1-x²（x≥0)
注：反函数里的x是原函数里的y ,原函数中，y≥0，所以反函数里的x≥0
在原函数和反函数中，由于交换了x,y的位置，所以原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
热心网友
时间：2023-10-14 09:38
反解方程即可
