点A(X1,Y1)绕点O(X0,Y0)旋转任意角度a,到点B(X2,Y2)。已知A点,B 点...

发布网友发布时间：2024-09-27 23:06

共4个回答

热心网友时间：2024-09-27 23:11

连接AB，由旋转可知OA=OB，所以点O一定在AB的中垂线上。AB的中点M为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，AB中垂线的斜率（假如有的话）为-(x1-x2)/(y1-y2)，可写出中垂线方程。
OA斜率为k1=(y1-y0)/(x1-x0)，OB斜率为k2=(y2-y0)/(x2-x0)。从OB旋转到OA，利用到角公式，tanα=(k1-k2)/(1+k1k2)，得到第一个关于x0和y0的方程。
别忘了O在中垂线上，x0和y0也要满足中垂线方程，所以得到第二个关于x0和y0的方程。
解二元一次方程组，得到x0和y0的具体值。

热心网友时间：2024-09-27 23:10

OA＝(x1-x0，y1-y0)，
OB＝(x2-x0，y2-y0)，
根据已知，得
(x2-x0)＋i(y2-y0)
＝[(x1-x0)＋i(y1-y0)](cosa＋isina)，
其中 i²＝ - 1，
展开比较系数，得
x2-x0＝(x1-x0)cosa - (y1-y0)sina，①
y2-y0＝(x1-x0)sina＋(y1-y0)cosa，②
下面就是解 x0、y0 了。

热心网友时间：2024-09-27 23:07

本题应该是有无穷多答案。
设一个圆 C 过 A, B，O 三点。
在该圆上另取一点 O'，可满足 ∠ AO'B = a.
这样的点 O' 无穷多。
可见，仅凭题中条件，无唯一解。

热心网友时间：2024-09-27 23:05

用两点距离公式，建立方程，解出O点的坐标。

有点繁琐，但应该可行的，请看下面，点击放大：

x1、y1、x2、y2、α有具体数值的话，用数值代入，步步化简，应该不会太难。

热心网友时间：2024-09-27 23:12

热心网友时间：2024-09-27 23:04

用两点距离公式，建立方程，解出O点的坐标。

有点繁琐，但应该可行的，请看下面，点击放大：

x1、y1、x2、y2、α有具体数值的话，用数值代入，步步化简，应该不会太难。

热心网友时间：2024-09-27 23:06

热心网友时间：2024-09-27 23:08

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