二项式(x3+15x2)n的展开式中所有二项式系数的和为32,且此二项展开式中...
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发布时间：2024-09-26 16:33
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时间：10小时前
由于二项式(x3+15x2)n的展开式中所有二项式系数的和为2n=32，∴n=5．
故二项式的通项公式为 Tr+1=Cr5?5-r?x15-3r?x-2r=5-r?Cr5?x15-5r，令15-5r=10，r=1，
故此二项展开式中x10项的系数为a=15×5=1，则∫a0(x2+ex)dx=（x33+ex）|10=e-23，
故答案为 e-23．
