如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弧AC=弧CE。
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发布时间：2024-10-23 12:27
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时间：2024-11-10 00:05
（1）
连接AC,CE,OE,OC,CO与AE交点为G
因为弧AC=弧CE
所以角COE=角COA （等弧对等角）
又 OG=OG，OE=OA
所以三角形GOE=三角形GOA
所以角EGO=角AGO=90度
所以三角形EGO为直角三角形
又 OE=OC，角COE=角COA
所以三角形EGO=三角形CDO
所以OG=OD，又OC=OA
所以CG=AD，又 角CFG=角AFD，三角形CFG与三角形AFD均为直角三角形
所以三角形CFG=三角形AFD
所以AF=CF
（2）
因为三角形GOE=三角形GOA
所以EG=AG=4
又 OE=5
所以OG=OD=3
所以CG=AD=2
设GF=X，则CF=AF=4-X
根据勾股定理得
X=1.5
所以EF=5.5
