若函数f(x)在区间[a,b]上可导,且f(x)=∫(a→x)f(t)dt,证明对任意的x∈...
发布网友
发布时间：1天前
共1个回答
热心网友
时间：6分钟前
f'(x)=f(x)
积分中值定理
∫(a→x)f(t)dt=(x-a)f(ξ) a<ξ<x
[∫(a→x)f(t)dt]'=f'(ξ)=f(ξ)
f(x)=f(ξ)
罗尔中值定理
f'(η)=0 ξ<η<x
η为[a,b]上任意点
则有f(x)=0
