用反证法求证:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和._百度知 ...

发布网友 发布时间:2024-10-24 01:24

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热心网友 时间:2024-11-07 12:37

已知:如图,∠1是△ABC的一个外角,
求证:∠1=∠A+∠B,
证明:假设∠1≠∠A+∠B,
在△ABC中,∠A+∠B+∠2=180°,
∴∠A+∠B=180°-∠2,
∵∠1+∠2=180°,
∴∠1=180°-∠2,
∴∠1=∠A+∠B,
与假设相矛盾,
∴假设不成立,
∴原命题成立即:∠1=∠A+∠B.
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