数学"斐波拉契数列"问题
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发布时间：2024-10-18 02:47
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热心网友
时间：1分钟前
答案错了，应该是233对。分析如下我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下： 第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对； 两个月后，生下一对小兔民数共有两对； 三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对； －－－－－－ 依次类推可以列出下表： 经过月数：---1---2---3---4---5---6---7---8---9---10---11---12 ---13 （一年后） 兔子对数：---1---1---2---3---5---8--13--21--34--55----144 ---233 或者，利用利用斐波拉契数列的通项公式F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}，且令n=13即得：一年后围墙有对兔子F(13)=233
热心网友
时间：5分钟前
显然，第一个月后有2对，第二个月后有3对，第三个月后有5对……满足斐波那契数列；
斐波那契数列的定义为a1=a2=1，a(n)=a(n-1)+a(n-2)（n≥3）；
由a(n)=a(n-1)+a(n-2)（n≥3）假设a(n)=Cλ^n，则Cλ^n=Cλ^(n-1)+Cλ^(n-2)，得λ^n=λ^(n-1)+λ^(n-2)（n≥3），即λ^2=λ+1，λ=(1±√5)/2；因为a(n)=C1λ1^n+C2λ2^n，又a1=a2=1，则分别取n=1,n=2时，C1λ1+C2λ2=a(1)=1，C1λ1^2+C2λ2^2=a(2)=1，解得C1=√5/5，C2=-√5/5，所以a(n)=√5/5{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}；由题，月份数与n存在对应关系，则第十二个月时n=14，代入a(n)得a(14)=377。
热心网友
时间：8分钟前
这是高中数列问题 十项分别为1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,144.加起来就行 没有技巧
